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β崩壊について
生化学のPET検査の問題集で次のような問いがありました。 画像に記載してある箇所がわかりません。 18Fはβ崩壊すると画像のような答え方をするとどのようになるのでしょうか。 (3)(4)(5)の解答が考え方からわかりません。 また、問4は電磁波を測定すればどこで陽電子が放出されたかがわかる。そのために都合の良い条件を答えよ。 という点についてもご指導お願いできれば幸いです。
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「PET検査」に特有な問題なのでしょうか？ 私は原子物理は少しわかりますが、「PET検査」というものが何なのか、全く存じません。その前提でお答えします。 それにしても、何か変な問題ですね。文章中の「・・・」って何ですか？ ひょっとして、教科書の文章そのものを問題文にしているのですか？ 前半の(1)～(2)が出てくる部分が省略されていますか？ 「問１」の次が、何で「問４」なのですか？ そして、「どこで」とは、場所ですか？ 放出のタイミング（時間）ですか？ 場所を見たいのか、時間を見たいのかで、測定方法や「都合」は変わります。「都合のいいと思われる条件」って、いったい何の都合なのでしょうか？ 不明点だらけです。 とりあえず、「問１」から行きますか。 「陽電子崩壊」とは、原子核内の陽子が （陽子）→（中性子）＋（陽電子） となる原子核反応です。つまり、原子核内で陽子が１個減りますので、元素番号が「9」（フッ素）から「8」（酸素）に変化します。 つまり、(3)は 18F → 18O + (β+) + ニュートリノ ということです。 (4)、(5)は、問題に何か条件が書いてありませんか？ あるいは、その「PET検査」やらの解説に、「18F を使う場合の特性」みたいな説明はありませんか？ Wikipediaで見る限り、「18F」の半減期は「109.77min」、陽電子崩壊のエネルギーは「0.64MeV」のようですので、これを使います。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%83%E7%B4%A0 最初に 18F が静止していたとすると、この「0.64MeV」が「18O」「陽電子」「ニュートリノ」の運動エネルギーになります。どのようにエネルギーが配分されるかは、「運動量保存」で各々の速度を計算し、その速度で運動エネルギーを計算しますが、「陽電子」や「ニュートリノ」の質量は「18Oの原子核」の質量に比べて無視できるほど小さいので、速度のほとんどは「陽電子」や「ニュートリノ」が持って行ってしまい、「18Oの原子核」はほとんど静止しています。ということで、「18Oの原子核」の運動エネルギーはほぼゼロ、かな。 でも、問題文は「 18F の運動エネルギー」ですね。これは、この問題文の範囲からは分からないと思います。 「問４」は、最初に書いたように、「どこで」が場所か放出のタイミング（時間）かによって、場所を見たいのか、時間を見たいのかで、測定方法が変わります。従って、そういった前提や「都合」が分からないと「都合のいいと思われる条件」もわかりません。 おそらく、「PET検査」が癌の位置の検査のようなので、「場所」なのでしょうね。「電磁波」とは、上記の「陽電子崩壊」のときに放出されるガンマ線のことかと思います。「都合のいい条件」というのが、「何が」「何にとって」都合がよいのか、日本語からは分かりませんが、「陽電子を検出する代わりに電磁波を測定すればよい」ことが、「ガンマ線は透過性が大きいので、体外から放出位置を検出できる」ため「容易な検出」にとって都合がよい、といったことでしょうか？ 陽電子そのものは、透過性が非常に小さいので、体内で発生した陽電子を直接検出することは困難なので。 ちっとも答えていなくてすみません。一般の原子物理からは、上のような回答しかできません。
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- shintaro-2
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β-崩壊は、中性子から電子が出て陽子が生成→ 原子番号が一つ増える β＋崩壊は、陽子から陽電子が出て中性子が生成→ 原子番号が一つ減る です。 後はじっくり調べてください。
お礼
非常にわかりやすい崩壊の結果のご説明とご指導誠にありがとうございます。 お陰様で意味がわかりました。
お礼
ちっとも答えになっていなくてだなんてとんでもございません。 大学物理も力学で学習が止まっており、高校物理の原子物理範囲は忘却曲線上でしたのでご説明のおかげでそもそもβ崩壊には複数種あることをはじめてしりました。 あとは実際問題としてE=hνに代入して答えを導出するという考えでいいんでしょうか。 PETの演習としてはおっしゃる通りでこてこての計算をするよりも ガンが亢進してるということはキナーゼ活性が高い→グルコースの取り込みが多い→じゃあグルコースの取り込み量を可視化できないか→FDGを使えば解糖系の二番目の代謝で阻害されるからラべリングできる。 という知識を知っていれば十二分なはずなのですがバックグラウンドとしてその原理も説明させるのと原子物理をしっているか？といういやがらせ染みた問題でした。 なんでFDGが標識できるんだということはFがβ+崩壊しているからだという解釈までたどり着いただけでも初学者というか無学者の私にとってご指導を賜りましたこと大変うれしく存じます。 今後ともこれに懲りずによろしくお願い申し上げます。