図式と公理図式はとても異なりますか?

質問

図式をイメージ検索すると、
https://www.google.co.jp/search?q=%E5%9B%B3%E5%BC%8F&biw=1249&bih=661&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=HME-VcfEIsyJuwTHg4DQAQ&ved=0CCwQsAQ

平面があって、その上で
　むこうとこっちを線で区切る(図)
　中と外を枠で囲って分ける(図)
　　枠と枠を線でつなぐ(式)
　　つないだ線に矢印をつけて向きをつける(式)
　　区切って、分けたそれぞれの場所やつないだ線に文字で名前を付ける(式)
と、あ～こんな感じかぁということが伝わる　　
ものだと思いました。

公理図式は記号論理学 藤川吉美 p67の Kleeneの公理系で出てきました。
"特徴は無前提の推論規則とみなされる公理図式axiom schemataと分離規則からなっている"
そうです。
公理図式 (1952)
　┣A&B⊃A
┣A&B⊃B
┣A⊃A∨B
┣B⊃A∨B
┣￢￢A⊃A
　┣A⊃(B⊃B)
　┣A⊃(B⊃A&B)
　┣(A≡B)⊃(A⊃B)
　┣(A≡B)⊃(B⊃A)
　┣(A⊃B)⊃((A⊃￢B)⊃￢A)
　┣(A⊃B)⊃((B⊃A)⊃(A≡B))
　┣(A⊃C)⊃((B⊃C)⊃(A∨B⊃C))
　┣(A⊃B)⊃((A⊃(B⊃C))⊃(A⊃C))
推論規則
　┣A,┣A⊃B⇒┣B　分離規則

左から右へ向きをもった見えない線があって、その上で
　記号、┣,(,A,B,C,⊃,￢,≡,&,∨を並べる(式)
と、あ～こんな感じかぁということが伝わる　　
ものだと思いました。
(例　公理図式上から5番目┣￢￢A⊃A　あ～ノット、ノット、エーはエーだよね～　のように)

まとめますと、
図式は、図と式がある。
公理図式は、式がある。

たぶん、私が、公理図式の図的な部分を読み取れていないと思っています。
公理図式の図はどこらあたりにありますか?
もしかして、記号おのおの(　┣,(,A　)が図なのでは?

現状の私ではできる限り問を説明させていただきました。
つたない説明ですがよろしくお願いいたします。

回答No.1

雪中庵（@psytex） · ベストアンサー

図と数式、論理式には、射影関係が成り立っています。

お礼

回答ありがとうございます。

"射影（しゃえい、projection）とは、物体に光を当ててその影を映すこと、またその影のことである。"

ですね。

数式(たとえばy=3x)は、図(たとえば、直行するx軸、ｙ軸に対する傾き3の直線のグラフ)に射影してなるみたいなかんじですね。

論理式(たとえば、A∧B)は、図(たとえば、「四角で囲った中に2点で交わった２円両方の内部のヴェン図)に射影してなるみたいなかんじですね。

だから、式と図はだいたい同じ事を意味したくて
公理図式のどのあたりが図か?
と聞くのはちがう。
とわかりました。

あとは自分で「公理図式」として調べられそうですので、
とりあえずベストアンサーに選ばせていただきます。