方陣算の問題です。

質問

添付ファイルの問題の解き方を分かりやすく説明して頂ける方がいらっしゃいましたら宜しくお願い致します。

回答No.2

noname#227653

方陣算の問題で「縦横一列ずつ増やす」時には、石が２個ずつ増えるということが大切です。試しに描いてみればすぐわかることなので、一度確認してみて下さい。このことは方陣算を解くときによく使うので覚えておきましょう。

この問題では白石が４列あります。このうち、一番内側の石の数を▢個とすると、二列目は▢+２個、三列目は▢+４個、四列目は▢+６個ということになりますね。これを足すと▢×４+12個になります。これが104個なので、▢は(104－12)÷４で23個ということがわかります。白石の一番内側は23個です。

この23個の白石から、角のところにある１個を取り除くと、11個の列が２列残りますね。
この11個の列は、その内側にある黒石の正方形の一辺と同じ数になっているのがわかりますか。
つまり、黒石でできた正方形の一辺は11個なのです。あとは簡単。黒石は11×11で121個ですね。

因みに、No.１の方の解き方もとてもわかりやすくていい解き方です。どちらで解いても構いません。お子さんによって好みがあるので、好きな方で解いたらいいでしょう。

回答No.1

kagakusuki

一から十まで教えてしまったのでは質問者様のためにはなりませんのでヒントだけ御伝え致します。

　白石と黒石を合わせた方陣は、黒石のみの方陣よりも縦横共に4列ずつ多いのですから、

●黒石の方陣の真下にある白石は、横:「黒石の方陣の一辺の個数」列×縦4列

●黒石の方陣の右真横にある白石は、横4列×縦:「黒石の方陣の一辺の個数」列

●黒石の方陣の真下でも真横でもない、右下の角の所(下の添付画像で太枠で囲った部分)にある白石は4列×4列＝16個

になります。
　そして、上記の3箇所に並んでいる白石の個数の合計が104個という事が判っているのですから、後はこれらの条件をもとにして「黒石の方陣の一辺の個数」を計算で求め、それを2乗すれば黒石の数を求める事が出来ます。