中学受験の算数の問題なのですが・・・・。
知り合いに質問された中学受験の算数の問題で、腑に落ちない問題があります。何か良いアドバイスをいただけたら幸いです。
《問題》
碁石を正方形の形に敷き詰めて、なるべく大きな正方形を作ったところ、17個の碁石が余りました。次に、一辺に今作った正方形の一辺の2倍の数[…※]の碁石を敷き詰めて、なるべく大きな長方形を作ったところ、4個の碁石が余りました。碁石は何個ありますか。
《僕の解答》
最初の正方形の一辺に置かれた碁石の数を●個とします。すると、正方形の方の条件を使って、碁石全部の数は、●×●+17個と表せます。また、長方形の方の条件を使って、2×●×■+4個(■は、※ではない方の、一辺の碁石の数です)と表せます。そして、●と■に入る自然数の組み合わせを、1から順に調べていきます。すると、●には1と13が当てはまりますが、●=1だと、最初の正方形が作れないので不適となり、●=13となります。
答えは、これであっているのですが、行き当たりばったりな解答っぽくて、どうも納得がいきません。何か良い別解はありますでしょうか?
お礼
どうもありがとうございました。やっぱり答えはCで18分の1ですよね。