中学受験の算数について

質問

大学生です。
中学受験はせず公立中学に進学しましたが、小学6年生の頃、近所の塾の冬期講習に通ったことがあります。

その塾は中学受験向けの極めてハイレベルな授業を提供していたので、割合や流水算、植木算など、小学校で習わないような問題がたくさん出てきて苦労したのを覚えています。
後で思い返すと、未知数をxでおいて方程式を立てれば簡単に解けるのですが、当時は様々な計算の公式をたくさん暗記していました。

そこで質問なのですが、全国の小学生は中学受験にあたって、塾で一次方程式の解き方を習ったりはしないのでしょうか？

一次方程式自体は、（正負の数や文字式を知らなくても）きちんと教えれば小学生でも理解できるものだと思います。
複雑な公式や割合の問題に終始するよりも、一次方程式で解いたほうが明らかに簡単なので、塾では教えたりしているのでしょうか？
ちなみに、私が小学校の頃の塾では教えてはいませんでした。

回答No.2

tatune33

今も中学受験塾では方程式を使っていないです。

中学受験の受験勉強は基本的に小４から始まります。
小４の１年間で基礎を習って慣れていき、小５の１年間で全部を習い、小６はおさらい＆発展＆過去問。

中学受験の始まりは２月ですから、小５の冬の時点でほぼ全部を習い終えたところです。
小６の冬であれば受験直前ですから相当なレベルにいると考えて下さい。

そんな中にいきなり放り込まれてはわからないのも無理はありません。
みんなは２～３年間必死でやってきていますから「わけがわからない」なんてことはなくてちゃんと理解しています。
くらべる数、もとになる数だってすぐ判別出来ますよ。
基礎から学んで３年しっかり勉強をすればすべて納得。特に複雑でもないです。

中学の方程式の方が簡単なのは、あなたが中学校で何時間もかけて基礎からしっかり習ったからです。

回答No.1

j-mayol

私が指導していた学習塾では小学生に方程式は指導していませんでした。いわゆる還元算（□を含む計算から□を求めるもの）の指導はしていましたが・・・。

質問者さんは「一次方程式で解いたほうが明らかに簡単なので」と書かれていますが、必ずしもそうとは言えません。方程式を使わないほうが圧倒的に速く正答にたどり着けるケースが多々あります。
また、割合についてしっかり理解することやそれに関連して小学算数で大切な「何をもと＝１として考えるか」といった考え方は非常に大切で有用なものと思います。小学算数を公式の暗記だけとして指導するのであればどうかと思いますが、規則性を見つけていったり（鶴亀算）どういう風に数量が変化しているのか（旅人算）など考えることは非常に大切だと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
方程式は教えないことのほうが多いのでしょうか。

> 方程式を使わないほうが圧倒的に速く正答にたどり着けるケースが多々あります
どのようなケースでしょうか？
単純な文章題や割合の計算ならともかく、複雑な計算になってくると、未知数をxとおいて考えたほうが分かりやすいもののほうが多いはずです。
いちいち「全体の1/3よりも3少ない数字を～」などと考えることが合理的だとは思えませんし、子供の頭が混乱しそうです（私がそうでした）。

> 規則性を見つけていったり（鶴亀算）どういう風に数量が変化しているのか（旅人算）など考えることは非常に大切だと思います
それは方程式を教えてもできることではないでしょうか。
理解した上での、計算の方法（公式に当てはめて解くか、方程式で解くか）

私の経験談ですが、「比べられる量」「もとにする量」などというわけの分からない教え方のせいで、割合の問題が大嫌いになった記憶があります。
「どちらが比べられる量？　もとにする量？　それは誰が決めるの？」
と悩んだものです。
一方、中学校で方程式を習って以来、その問題は一発で解消しました。
そんなくだらないことで悩まなくても問題は解けたのだと。