中学 座標面積の問題

質問

中学生の子供から座標面積の問題を聞かれて困っております。
私が考えた範囲では「問題の解答」とおりになりません。
以下に「問題」、「問題の解答」、「私なりの解答」を示します。
また、図形と私の考えを添付しております。
わからないのは、添付の（３）項（イ）のみです。
どなたかご存知の方ご教示いただけませんでしょうか。

【問題】
添付資料（３）の（イ）
点Pが線分BC上にあるときの四角形OAPQの面積Sをtで表す。

【問題の解答】
Ｓ＝－１／３ｔ~２＋１０t

【私なりの解答】
Ｓ＝－１／３ｔ~２＋１２t－１２

　　↑　どこがおかしいのでしょうか？

以上宜しくお願いいたします。

回答No.2

right_wing · ベストアンサー

四角形OAPQですから、形は台形です。
計算されているのを見ると１と２を足していることが間違いの原因です。

OA=8
PQ=-2/3t+12
OQ=t
台形の計算式より（OA+PQ）*OQ/2
となります。

お礼

おっしゃるとおりです。問題をよく理解していませんでした。教示いただきありがとうございました。

回答No.3

R_Earl

問題文は「四角形OAPQの面積を求めよ」ですよね。
質問者さんは「五角形OARPQの面積」を計算していませんか？

お礼

全くもってそのとおりでした。五角形ではなく四角形（台形）でした。問題の意味を翌理解していませんでした。おかげさまで理解できました。解答にも納得いきました。ありがとうございました。

回答No.1

LTCM1998

図形がないので(閲覧できないので)想像ですが。

A　　　　B
＋－－－＋
｜　　　　｜
｜　　　　｜P
＋－－－＋
O　Q　 　C
t秒後の四角形OAPQの面積をSとする。
こういった問題だとすれば、2次関数の動点ですね。

さて、問題文をよく読んでみてください。
点Pは最初どこから出発していますか？
もしかして、Oを出発してCに向かい、Cについたら今度はDに向かう、ではありませんか？　もしそうなら、OC間にかかった時間を全部の時間tから引かないと、「Cを出発して何秒たったか」は出ません。
よく見かけるパターンなので、これかなと思い投稿します。

お礼

図形が見えませんでしたので、よくわかっていただけなかったかと思います。教示いただきありがとうございました。