強制振動の式の比較において

質問

強制振動の方程式で写真に示すように

δlcos(ωt-φ＋Ψ)=γcosωt

という結果までの解法は理解できたのですが。

この左辺右辺の比較において、

δl＝γ　というのは当然わかるのですが解説に突然

ωt-φ+Ψ=ωt＋2nπ

と突然右辺に2nπが出てきました。

どうしてこの2nπが出てくるのか全く理解できません。どうして数学的に2nπがついていても等式として比較することができるのでしょうか。
ご指導お願い申し上げます。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

周期関数の基本的性格の一つです。整理すると

cosA=cosB

のとき、AとBの間に成り立つ関係です。A=BはもちろんOKだが

BとAが2πずれていてもよいことを示しています。

cosA=cos(A+2nπ)　　(n=0,±1,±2,......)

と書けば分かりますか。グラフを書いて納得してください。三角関数の周期性という項目で調べてください。

お礼

早速のお返事誠にありがとうございます。
cos0° = cos 360°　= cos 720°のことを示した書き方なんですね。

お陰様でスッキリしました。ご丁寧に単純明快にご説明くださり本当にありがとうございます。今後ともよろしくお願い申し上げます。