よくある惑星の問題で、ある物体の地表での速度(宇宙

質問

よくある惑星の問題で、ある物体の地表での速度(宇宙方向の速度)が、地表での万有引力による位置エネルギーより大きければ、その物体が無限遠方までいって帰ってこない理由をおしえてください……

ある本には
無限遠方での力学的エネルギーは0であるから、地表を飛び出すときの力学的エネルギーが0以上であれば、無限遠方に飛び去ることができる
と書いてありましたが、そこから、理解出来ないです

未熟なわたくしに、ご教授お願いします

回答No.1

Tann3 · ベストアンサー

ひもを付けたおもりをぐるぐる回しても、おもりは一定半径でぐるぐる回るだけです。この遠心力が、ひもの強度を上回れば、ひもは切れておもりは飛んでいきます。
　これとおなじです。

　ひもの強さによる限界張力＝地表での万有引力（→地表での位置エネルギーに相当）
　おもりの遠心力＝地表での速度(宇宙方向の速度)による力（→物体の運動エネルギーに相当）

と考えればよいです。

　　（物体の運動エネルギー）≧（地表での位置エネルギー）　　　（A）

であれば地表を飛び出すということです。

　「ある本」に書いてある「無限遠方での力学的エネルギーは0であるから、地表を飛び出すときの力学的エネルギーが0以上であれば、無限遠方に飛び去ることができる」というのは、

　　（物体の運動エネルギー）－（地表での位置エネルギー）≧0　　　（B）

ということです、
　（B）は、上の（A）と同じことを言っているにすぎません。

お礼

なるほど、完璧に理解出来ました！！

わかりやすかったです！

ありがとうございました！