数学図形

質問

数学で解き方が分からない所があります。

（1）BF:FEを求めよ。（2）△CEFと台形ABCDの面積比を求めよ。

教えていただきたいです。お願いします！！

回答No.1

KEIS050162 · ベストアンサー

1)
EからBCと並行な線を引いてACとの交点をGとする。
△CGEと△CADが相似になるので、
AD:GE=2:1
AD:BC=1:4なので、
BC:GE=8:1
従って、相対する辺BF:FEも、8:1

2)
△CFEの面積を１とすると、1)より、△CBEの面積は９。

対角線BDを引いて、△BDEと△CBEの面積は同じなので、
△DBCの面積は１８

△ABDと△DBCの面積の比は1:4なので、
△ABDの面積は18/4=9/2

従って、四角形ABCDの面積は、
9/2+18 = 45/2

計算間違ってたらごめんなさい。

お礼

分かりやすいご解説ありがとうございました！