裁定取引について質問です

質問

【問1】1年後に100円を受け取ることのできる満期一年の割引国債が85円で取引されている。金利は10%で、この金利で資金賃貸できるとする。この場合、裁定取引が生じるだろうか？

という問題があるのですが、こちらは、
85×1.01＝93.5
100－93.5＝6.5
6.5＞0
となるので、裁定取引が生じますよね？

しかし一方、こちらの問題では、
【問2】1年後に100円を受け取ることのできる満期一年の割引国債が95円で取引されている。金利は10%で、この金利で資金賃貸できるとする。この場合、裁定取引が生じるだろうか？
95×1.1＝104.5
100-104.5＝-4.5
-4.5＜0
となるのに、解答には裁定取引が生じると書いており混乱しております。

すごく苦手なので、易しいことばで分かりやすく説明していただけると有り難いです。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

statecollege · ベストアンサー

＞なぜ、問1は93.5-100で負が導き出され、 問2は104.5-100で正が導き出されるのでしょうか。

100-93.5 = 6.5
104.5-100 =4.5

で儲けはいずれもプラスです。もう一度裁定取引取引利益が出るメカニズムを回答１をよく読んで考えてください。裁定取引利益を得るのは問１では買い手であり、問２では売り手であることにも注意！

お礼

理解力がなくご迷惑をおかけして申し訳ありません。
何度も繰り返し解説を読ませていただき、改めて問題を解いたところ理解することができました。
ありがとうございました。

回答No.2

statecollege

>もう一度質問なのですが、問2は104.5-95＞0なので、裁定取引が生じるということはわかります。
しかし、問1は、93.5-100＜0なのになぜ裁定取引が生じることになるのでしょうか。

問１は、100-93.5 = 6.5（円）の儲け。
問２は、104.5-100 = 4.5（円）の儲け

といずれも、金利10%のもとで国債価格が市場で90.09円以外の価格で取引されているなら、裁定取引利益が発生するといっているのですが。。。。したがって、問１のように、国債が市場価格85円では安いので人々は買いに走り、問２のように95円では高いので、国債の保有者はすべて売りに出るので、結局価格は裁定取引が発生しない90.09円に落ち着くことになるのです。

お礼

もしかして、答えが負であろが正であろうが、
90.09円以外の答えが導き出された場合は、なんにしろ裁定取引が生じるということでしょうか…？
理解力がなくて本当に
申し訳ありません。

補足

ご丁寧にありがとうございます。
裁定取引の解き方として、わたしは、
(1)取引価格の将来価値を求める
(2)導き出した将来価値－将来受け取れる価格
(3)(2)が正の場合裁定取引が生じる、負の場合裁定取引が生じない
と、このように解いています。

問1も問2も数値がちがうだけで同じ問題文なのに、
なぜ、問1は93.5-100で負が導き出され、
問2は104.5-100で正が導き出されるのでしょうか。
問1は負が導き出されるので裁定取引が生じないということなのではないのでしょうか。
そもそものやり方が間違っていますでしょうか。
混乱してきました。申し訳ありません…

回答No.1

statecollege

問１は、この国債の買い手は銀行（あるいは貸し手）から85円を10%の金利率で借りて、国債を買い、1年後に100円の償還を受ければ、銀行に85×1.10=93.5円の元利返済をしても6.5円の得をするので、裁定取引が成立する。

問２は、この国債を保有している人の立場からいうと、この国債を現在95円で売却し、それを銀行に10%の金利で預ければ、1年後には95×1.10=104.5円が手に入るので、満期まで保有するよりも4.5円の得をする。

いずれにせよ、100/1.10 = 90.9円以外の値で国債が取引されているなら、裁定取引の機会があることになる。

お礼

ご丁寧なご回答ありがとうございます。
いずれも裁定取引が生じるということでよろしいのですね。
どうやら解答が間違っていたみたいです。
引き続き勉強頑張りたいと思います。
おかげさまで理解を深められました。
どうもありがとうございました。

補足

すみません。
もう一度質問なのですが、問2は104.5-95＞0なので、裁定取引が生じるということはわかります。
しかし、問1は、93.5-100＜0なのになぜ裁定取引が生じることになる
のでしょうか。
式の立て方がそもそも間違っていればその場合も教えていただけると有り難いです。
理解力がなくて申し訳ありません。