この円周率を求める式について・・・
まず、「X=√3」とします。
その「X」に「2」を加えます。
つまり、「X=2+√3」となります。
その値の平方根を求めます。
つまり、「√(2+√3)」となります。
その値を、「X」に代入します。
つまり、「X=√(2+√3)」となります。
その「X」に「2」を加えます。
つまり、「X=2+√(2+√3)」となります。
その値の平方根を求めます。
つまり、「√(2+√(2+√3))」となります。
その値を、「X」に代入します・・・。
この「X」に「2」を加えて平方根を求めることを、適当な回数繰り返します。(繰り返した回数を「N」とします。)
続いて、上記の計算の答えの「X」と「N」を次の式「2^(N+1)×3×√(2-X)」に当てはめます。
すると、繰り返す回数が多いほど円周率の「3.1415…」に
近づくのですが、これと「まったく同じ」という円周率の公式はあるのでしょうか？あるとしたら、公式の名前を教えてください。
わかりにくい質問でごめんなさい。
ちなみに、実際に計算した場合、「N=2」のとき(「2」を加えて平方根を求めることを2回繰り返したとき)は「X=1.9828897・・・」となり、次の式に値を代入すると「2^(2+1)×3×√(2-1.9828897)」、答えは「3.139352・・・」となります。
お礼
ありがとうございました。 当方、ｃ言語にて200桁まで求めるプログラムを作成中であり、 プログラムが間違っていることが判明しました。（(^^)） ドーモ、スイマセン。