方程式を解いてください。

質問

x^3-3x+2=0
上の方程式を解いてください。
答えは、2,2,-1になるそうです。
ご解説よろしくお願いします。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>x^3-3x+2=0
>上の方程式を解いてください。

解くというか、因数分解するだけでは？
とりあえずｘ＝１が解になりますから

x^3-3x+2
=（ｘ-1）(x^2+x-2)　まで宜しいですか？

（ｘ-1）でくくって、元の式と合うように後半の括弧内をつくります。
そうすると後半の括弧から、x=1が解とわかりますので
(x^2+x^2-2)
=(x-1)(x+2)　となります。

もとの式に戻って
x^3-3x+2
=(x+2)・(ｘ-1）^2

お礼

ご回答ありがとうございました．

回答No.4

papabeatles

済みません。また間違えました。
１と－２です。
　どうもぼけております。

回答No.3

papabeatles

Xに1を代入すると
１－３＋２＝０
になりますので
（ｘ－１）で割れることになります。
x^3-3x+2=（ｘー１）（ｘ＾２＋ｘ－２）
　　　　＝（ｘー１）（ｘ＋２）（ｘ－１）
になりますので
ｘ＝１、－３です。
X=2を代入したら
８－６＋２＝４ですので違います。、

回答No.2

mshr1962

x^3-3x+2
=x^3-x-2x+2
=x(x^2-1)-2(x-1)
=x(x+1)(x-1)-2(x-1)
=(x-1){x(x+1)-2}
=(x-1)(x^2+x-2)
=(x-1)(x-1)(x+2)

解はx=1,1,-2

x=1の時、x^3-3x+2=1^3-3*1+2=1-3+2=0
x=-2の時、x^3-3x+2=(-2)^3-3*(-2)+2=-8+6+2=0