静電場について

質問

《中空の導体(たとえば風船などのような形)に電荷を与えてもなかの空洞部分には電界は生じることはありません》よね？
導体が球殻の場合は計算で証明できましたが、任意の形をした中空導体についてはどうやって証明すればいいんでしょうか？
それともそもそも、《中空の…ありません》という主張が間違っていますか？教えてください。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>《中空の導体(たとえば風船などのような形)に電荷を与えてもなかの空洞部分には電界は生じることはありません》よね？

その通り。

>任意の形をした中空導体についてはどうやって証明すればいいんでしょうか？

電界が存在すれば、電気力線が存在しますね。その電気力線は静電場では、導体上のプラスの電荷+Qから出て、同じ大きさの導体上の負の電荷-Qで終わります。電気力線にそって電界を線積分すれば、±Qの電荷間の電位差Vが求まります。ところが電気力線の出発点と終点は同じ導体上の別位置にありますが、同電位なのでV=0となり電界が存在すると仮定したことと矛盾します。つまり、中空導体の形状にかかわらず、中空部分には電界は存在しないということです。

>それともそもそも、《中空の…ありません》という主張が間違っていますか？
間違っていません。