A君とB君がじゃんけんをして10連勝の確率

質問

世の中不思議なもので2人でじゃんけんをした場合
数多くじゃんけんをしたら10連勝、20連勝もありうるらしいのですが
とても信じられません
そこで十進ベーシック（フリーソフト）でじゃんけんを10万回
するプログラムを書いてみました
でもこのプログラムが正しいかどうかわかりません
計算上A君がじゃんけんで10連勝と10連敗する確率を教えてください
できればA君がじゃんけんで10連勝と10連敗する確率を求めるプログラム
を教えてください

RANDOMIZE
LET zz$=""
LET m=0
LET J=100000 !じゃんけんの回数
LET k=0
FOR n=0 TO J
LET a=INT(3*RND)
LET B =INT(3*RND)
IF A=0 AND B=1 THEN LET s$="勝"
IF A=0 AND B=2 THEN LET s$="負"
IF A=1 AND B=0 THEN LET s$="負"
IF A=1 AND B=2 THEN LET s$="勝"
IF A=2 AND B=0 THEN LET s$="勝"
IF A=2 AND B=1 THEN LET s$="負"
IF a=b THEN LET s$="引"

IF s$="引" THEN GOTO 490 !引き分けを除く
LET s1$=s$
IF s2$=s1$ THEN
LET zz$ = zz$ & s$
LET m=m+1

ELSEIF s2$<>s1$ THEN
IF m>=10 THEN !--- mは連勝数 10連勝以上を表示する
LET k=k+1
PRINT n;zz$,m
END IF
LET zz$=""
LET M=0
END IF
LET s2$ =S1$
490
NEXT n
IF k<>0 THEN
LET kaku=INT (j/k)
PRINT
PRINT "======確立は";1;"/";kaku;"です======"
ELSE
print "======";m;"連勝はありません========"
END if

END

回答No.1

kamobedanjoh · ベストアンサー

プログラムの作成ご苦労様でした。
熱意には感心しました。
ところで、１回のじゃんけんで勝つ確率は２分の１。２回目はその２分の１、つまり４分の１。
３回目以降は８分の１，１６分の１、３２分の１のように分母の数が倍倍で増えるだけです。
６回目にも勝つ確率は６４分の１・・・・・１０回目にも勝つ確率は１０２４分の１です。
連続して勝つ確率は、２の回数乗から計算出来ます。

お礼

どうもありがとうございます
計算上は100連勝、200連勝もありうるということですね
ちょっと、不思議です
100万回じゃんけんをすると20連勝ができました
たぶんC言語だともっと早く計算できるかもしれないので
挑戦してみます