A、B2がじゃんけんをして、勝つと3m東へ、負けると2m西へ、直線上を

質問

A、B2がじゃんけんをして、勝つと3m東へ、負けると2m西へ、直線上を移動することにしました。
最初に、A、Bは同じ位置にいます。あいこの場合は回数に入れないものとして、次の問いに答えなさい。
(1)4回じゃんけんをして、Aが一回勝つと、Aはもとの位置からどこの位置に移動しますか？

(2)10回じゃんけんをして、Bが6回勝つと、A、B2人の間は何mはなれることになりますか？

(3)7回じゃんけんをして、Aがもとの位置より東の位置にいるためには、Aは何回以上勝たなければなりませんか？

(4)5回じゃんけんをして、Bがもとの位置より西へ5m移動しました。このとき、Aはもとの位置からどこの位置に移動しますか？

こんな問題はどう解くのでしょうか？

回答No.3

sekikira · ベストアンサー

(1)4回じゃんけんをして、Aが一回勝つと、Aはもとの位置からどこの位置に移動しますか？
あいこは回数に入れないとのことなので
問題は「Aは一回勝って三回負けたときの位置はどこですか？」となり
東に３m西へ６m移動した位置となり＝西に３m

(2)10回じゃんけんをして、Bが6回勝つと、A、B2人の間は何mはなれることになりますか？
「Bが６回勝って４回負け、Aが４回勝って６回負けた時何mはなれることになりますか？」となり
Ｂは東に１８m西へ８m移動＝東に１０m、Ａは東に１２m西へ１２m移動＝元の位置となり
離れている距離は１０mとなります

(3)7回じゃんけんをして、Aがもとの位置より東の位置にいるためには、Aは何回以上勝たなければなりませんか？
方程式は３ｘ－２ｙ≧１　ｘ＋ｙ＝７となるんですが表で解いた方が楽なので（算数なので）ｗｗ
１回勝って６回負けた時＝東に３ｍ西に１２ｍ＝西に９ｍ
２回勝って５回負けた時＝東に６ｍ西に１０ｍ＝西に４ｍ
３回勝って４回負けた時＝東に９ｍ西に８ｍ＝東に１ｍ　　以下略
となりＡは３回以上勝てば元の位置より東になります

(4)5回じゃんけんをして、Bがもとの位置より西へ5m移動しました。このとき、Aはもとの位置からどこの位置に移動しますか？
Bがもとの位置より西へ5m移動する条件をまず探します
方程式２ｙ－３ｘ＝５　　ｘ＋ｙ＝５となるんですが(3)と同じく表で解きましょう
５回負けて０回勝った時＝西に１０ｍ東に０ｍ＝西に１０ｍ
４回負けて１回勝った時＝西に８ｍ東に３ｍ＝西に５ｍとなり条件を満たします
この時「Ｂが４回負けて１回勝った」＝「Ａは１回負けて４回勝った」となり
Ａの位置は東に４Ｘ３ｍ西に２ｍ＝東に１０ｍとなります

長文失礼しましたｍｍ

お礼

解答ありがとうございます。
分かりやすく丁寧な説明でとても分かりやすかったです。

回答No.2

trf13y

東へ3m動くのを＋３、西へ2m移動するのを―2として計算するといいです。

(1)でAは一回しか勝てなかったので、3回は負けたことになります。
　　よって「＋3－2－2－2」を計算すれば求まります。

(２)も同じように解きますが、まずAの位置を求めてからBの位置を求めます(逆でもいいです)。
　　最後に何メートル離れているかを考えます。

(３)は不等号を使って計算です。xをAが勝った回数・「7－x」をAが負けた回数とします。
　　　東へ動いた距離(＝３x)と、西へ動いた距離(＝－2(7－x))を足したものが
　　　ゼロ(元の位置)以上であるという式を作って解きます。

(4)は(3)のように、今度はBについて解きます。東へ移動した距離(＝3x)と
　　　西へ移動した距離(－2(5－x))を足したものがー５になるという式を作ります。
　　　xが求まったら、そのxはBの勝った数なのでAは5－x回勝って、x回負けたということです。
　　　次はAについて(1)の要領で解けばいいです。

お礼

わざわざ説明つきで解説してくださってありがとうございます。
これを参考に問題に挑戦してみます。

回答No.1

Tacosan

地道に「どっちが何回勝ったからどれだけ動く」かを調べる.

お礼

書き込みありがとうございます。
確かにそのとおりですね。頑張ってみます。