ジェット風船の風速等について。

質問

プロ野球の応援で、よく見られるジェット風船の内部（１リットル程の体積内とした場合）に、予め、蓄えられる圧縮空気の空気量は、最大限、何gぐらいでしょうか？

又、さほど、圧縮空気を入れた同上風船の閉じた口を下方に向けて、開口した時、その圧縮空気が吹き出す風速は、おおよそ、何れぐらいでしょうか？

できる限り、即答して下さい。

回答No.5

GIANTOFGANYMEDE

ゴム風船の内圧を計測した方がおられて、おおよそ25hPa（ゲージ圧）です。

容積1ltrなら、空気の密度を1.2kgf/m^3とすると、内部空気の重量Wは、

W=1/1000*1.2*(1013+25)/1013=0.00123kg

また25hPaがそのまま動圧となるので、噴き出し速度Vは、

V=√(2*2500/1.2)=64.5m/sec

意外と速いですね。

実際にはブブブ…という音が聞こえることから、おそらく吹き出し口が激しく変形してパルス的に噴出しているのではないでしょうか。

回答No.4

Tann3

No.1&2です。補足コメントに書かれたことについて。

＞ゴム製の風船では、別段、数気圧～数十気圧以上の圧縮空気を蓄えられる（軽）金属製のエアタンク類に比べ、約２気圧ほどの圧縮空気すら、蓄えられないということでしょうか？

　そうです。ゴム風船では、風船自体に強度はありませんので、風船の表面で大気圧の1気圧＋風船のゴムの張力とによって、風船の中の圧力と釣り合っています。
　金属製のエアタンクでは、タンクの強度で、外側大気圧（１気圧）、内側２気圧でもタンクは形を保ちえますが、風船のような薄い「ゴム」では無理です。
　そもそも、「１気圧」とは、水柱で10ｍに相当する大きな力なのです。

＞ゴムの厚みをもっと厚くすれば、それなりに圧縮空気を溜め込めるとも存じるのですが如何でしょうか？

　上に書いたとおりです。厚いゴムなら、多少の圧力には耐えると思います。自動車のタイヤのように。自動車タイヤは、だいたい２気圧ぐらいのようです。

＞「空気の粘性」と関係するという旨、
それは、別途、ゴム風船の口に、軽金属製のエアーノズルを付した場合でも、何らかに関係してしまうのでしょうか？

　空気自体の「粘性」ですから、ゴム風船のゴムの口でも、軽金属製のエアーノズルでも、それは変わりません。ゴム口か軽金属製のエアーノズルかでは、「空気と口の内面の摩擦」は変わると思いますが、空気自体の「粘性」には影響しません。

　空気の場合は、標準的な式で計算できるかもしれません。下記のようなものを参考に、探してみてはいかがでしょうか。専門的には、「流体力学」を勉強してください。
http://www.ryutai.co.jp/shiryou/q-p-kankei/q-p-kankei-ver2.htm

回答No.3

foomufoomu

ものすごく大雑把な話ですが、
風船が移動するときの空気抵抗係数と、吹き出す空気の空気抵抗係数が同じ、空気抵抗はｖ^2に比例するとすれば、
風船の移動による空気抵抗＝吹き出した空気の空気抵抗
なので、各数字を次のように仮定して
π*(0.1m)^2/4 * (5m/s)^2 = π*(0.005m)^2/4 * v^2

∴ v = 45 m/s
台風並みですね。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

尚も疑問に思う点などあれば、再質問しますので、
改めて、ご直答の程を。

回答No.2

Tann3

No.1です。最後のところに書き忘れました。

＞風船が噴き出す空気の速度は、ゴムの収縮力と吹き出し口の面積など、条件を決めないと計算できないので、

　この計算には、「空気の粘性」というのが関係します。
　「さらさら」で粘りけがなければ、空気は「するっ」と一瞬で抜けてしまいます。
　「ぼよ～ん」と粘りけが大きければ、空気は「じわ～っ」としか出て来ません。
　「流体力学」では、この「粘性」というのが厄介なのですよね。

　なので、計算をパスします。

お礼

重なるご回答、ありがとうございます。

できれば、補足コメント上の質問にもお答えの程を。

補足

「空気の粘性」と関係するという旨、

それは、別途、ゴム風船の口に、軽金属製のエアーノズルを付した場合でも、何らかに関係してしまうのでしょうか？

できれば、同上ノズル類（空気噴き出し口の内径:5mm）を付加した時の吹き出し空気の速度を概略的にも計算して戴きたいのですが・・・・。

回答No.1

Tann3

まず、風船の中は圧縮空気ではありません。ほぼ1気圧の空気です。1気圧より少し大きいですが、この「少し大きい」のは風船のゴムの復元力によるものです。

　空気の質量は、酸素20％、窒素80％とすると、酸素分子（酸素原子2個）の質量数は32、窒素分子の質量数は28ですから、1モルの質量は28.8ｇ（＝ 32＊0.2 + 28＊0.8 ）です。

　空気１モルの体積は、25℃、１気圧で約 24.8 リットルです。
　従って、風船の体積を１リットルとすると、その中の空気の質量は約 1g ということです。
　ただし、周囲の空気による浮力も同じだけ働きますので、差し引き「風船のゴムの重さ」が「重量」ということになります。

　風船が噴き出す空気の速度は、ゴムの収縮力と吹き出し口の面積など、条件を決めないと計算できないので、他の人にお任せします。

お礼

ご回答、ありがとうございます。

できれば、補足コメント上の質問にもお答えの程を。

補足

「風船の中は圧縮空気ではありません」とのことですが、

さして、ゴム製の風船では、別段、数気圧～数十気圧以上の圧縮空気を蓄えられる（軽）金属製のエアタンク類に比べ、約２気圧ほどの圧縮空気すら、蓄えられないということでしょうか？

別して、ゴムの厚みをもっと厚くすれば、それなりに圧縮空気を溜め込めるとも存じるのですが如何でしょうか？