対応のある場合の2群の平均値の検定

質問

対応のある場合の2群の平均値の検定を行いたいと考えています。
通常であればwilcoxonテストでできると思うのですが、今回は少し例外的です。

2群、115列の検定には違いないのですが、比較対象が、100%のうち3つの成分が何パーセントを占めるかです。
例えますと、
アメリカ人と日本人115人の比較で、3種類のフルーツ（みかん、ぶどう、りんご）をどのような割合で食べているかを比較する検定で、
優位差があるかないかを調べたいと考えています。
例えば1人のアメリカ人は、30%のみかん、50％のぶどう、20%のりんごを、対する日本人は、20%のみかん、40％のぶどう、40%のりんごをといった感じです。

このような比較は可能なのでしょうか？
簡単に比較できて、P値の出てくるサイトはありますでしょうか？

回答No.2

toukeier

115人の季節ごとのフルーツの食べ方というデータというふうに理解しました。季節Aでは、30%のみかん、50％のぶどう、20%のりんごを、季節Bでは、20%のみかん、40％のぶどう、40%のりんごをといった感じです。

でも、このような分布を比較する方法は思いつきませんでした。みかん、ぶどう、りんごを別々にWilcoxonの符号付順位和検定を行うのが良いように思います。しかし、構成割合ですので、なんとなく不適切感が漂いますね。

回答No.1

noname#227064

そもそも論なのですが、例示された件は対応があるのでしょうか？
つまり、アメリカ人と日本人との間に1対1の対応があるのでしょうか？
質問文を見る限りはないように思います。

「対応のある」というのが、同じ一人の人でミカンの割合、ブドウの割合、リンゴの割合が出てくることからそういっているものだと思います。

そういう場合なら、データが正規分布に従うのであれば、3種類の内の2種類を使って（残りの1種類は他の2種類の値から値が確定するので）多変量解析するか、そうでなければ、フルーツごとにノンパラメトリック検定で多重比較を行うべきではないかと思います。

補足

ご指摘された点ですが、
今回は対応のある場合で、かつ、正規分布に従わないケースを間が手います。

例が少し不適当だったかもしれません。