中３の数学を教えてください(泣)

質問

5400の正の約数の中で、30の倍数の個数を求めよ。

↑という問題が分からなくて困っています(´□`; 三 ;´□`)
教えてください(泣)
よろしくお願いします！

回答No.3

m2052

30の倍数は30×１　30×2　30×3　30×4　30×5………と続きますから30nと書けます。（nは正の整数）
5400のなかで30nがいくつあるか計算します。
最大は5400＝30nですからn=180。
n=0は0ですから正ではありません。
n=1からn=180が5400までに収まり、nの個数は180個

お礼

ありがとうございました。

回答No.2

ORUKA1951

＞5400の正の約数
約数とは何？
　その数を割り切ることができる整数
正の約数とは
　負数を除いたもの

[例]
50 の正の約数は 1, 2, 5, 10, 25, 50 の 6 個である。
50 ÷ 1 = 50
50 ÷ 2 = 25
50 ÷ 5 = 10
50 ÷ 10 = 5
50 ÷ 25 = 2
50 ÷ 50 = 1

＞30の倍数の個数を求めよ。
　倍数とはなに？
30×1 = 30
30×2 = 60
・・・・
と無限にある。しかし、倍数の間は常に30
なぜなら、小学校（２年!!）で学んだように、掛け算とはその数を何回加えるかと言う意味でしたね。
　 　30　+ 30　+ 30　+ 30　+ 30　+ 30 = 30 × 6 = 180
　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 6回
0　　30　　60　　90　 120　 150　 180　<-- 180の正の約数であり、30の倍数
←30→←30→←30→←30→←30→←30→

じゃ180÷6 とは、30個ずつに分けるとですよね。

　算数(数学)は、問題をどうして解くかじゃなくて、その基礎からの積み重ねです。この場合小学校一年の掛け算と割り算の理屈を理解していないと解けない。それを理解していれば、わけもなく解ける--というより、銅解けばよいか分かる問題。

中学校で約数とか倍数と言う言葉を学びました。

よって、あえて回答は書かない。そのほうが絶対に君のためになる。

　絵のない本をしっかり読もうね。会話や文章から真髄を読取る力がないと決して数学は伸びない。

お礼

ありがとうございます。
やってみます。

回答No.1

f272

5400 = 2^3 * 3^3 * 5^2
30 = 2^1 * 3^1 * 5^1
と素因数分解できる。
5400の正の約数の中で30の倍数というのは
2^p1 * 3^p2 * 5^p3
という形になっている数で(p1，p2，p3は整数)
1≦p1≦3
1≦p2≦3
1≦p3≦2
を満たす数だ。何個あるかは数えればわかる。

お礼

ありがとうございました。