ベストアンサー 数学Ａの問題なのですが 2010/12/22 17:35 整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの個数とそれらの総和を求めよ。 という問題です。 簡単な解き方があれば教えてください。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー lord2blue ベストアンサー率46% (52/112) 2010/12/22 18:16 回答No.2 No.1の方のやり方が一番わかりやすいのでは。 350の約数はすべて、2倍すれば700の約数でかつ偶数のものになるし、 700の約数でかつ偶数のものは、2で割ればすべて350の約数になる。 350を素因数分解すると、 2×5^2×7 よって、350の約数の個数は 2×3×2＝12個 また、その総和は (1+2)×(1+5+25)×(1+7)＝744 個数はそのままでいいですが、総和は2倍しないとなりません。 整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの個数・・・12個 整数７００の約数の中で、正の数でかつ偶数であるものの総和・・・1488 これが”私は”一番簡単でスマートなやり方だと思います。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2010/12/22 17:39 回答No.1 「簡単」というのはいろんな指標があると思うんだが.... 人によっては 整数 350 の約数の中で, 正の数であるものの個数とそれらの総和を求める のが最も簡単というかもしれない. 脳みその使い方という点で「最も簡単」なのは 条件を満たすものを全部列挙して数える＆総和を求める のだが, 時間はたぶんかなりかかると思う. 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 場合の数、順列 について 高校数学Aの問題です。 (1)整数700の約数の中で正の数でかつ偶数であるものの個数と、それらの総和を求めなさい。 という問題なのですが、まず約数と出てきた時点で素因数分解をしてみたのですが、その後どのように考えればよいのかわかりません。（答えはありますが、後ほど掲載させてください。） 考え方のポイントを具体的に教えてくださるとうれしいです。どうかよろしくお願いします。 数IＡ 整数の約数の個数の求め方がわかりません。 例）整数５４００の正の約数は全部で（(1)）個ある。 またこれらの約数の総和は（(2)）である。ただし、１と５４００ 自身も約数とする。 この（）の中の答えは(1)４８と(2)１８６００なんですが 解き方がわかりません。お願いします。 約数の総和についての問題です！ 17640の正の約数のうち、15で割りきれないものの総和をお願いします！ 正の約数の個数は72個、単なる約数の総和は66690まで出せたのですがここからがわかりません！ 回答お願いします！ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学ⅠＡの問題を作って下さい。 同じ系統の問題を作って下さい。 答えもお願いします。 1、(1)aを正の整数として、xの2次不等式 x^2-6x-a^2-2a+8≦0 を満たす整数ｘが33個あるとき、aの値を求めなさい。 (2)連立方程式 1/x-1/y=2 , 1/x^2+1/y^2=6 (3)√13の少数部分をpとおくとき、2/p-p/2の値を求めなさい。 (4)方程式 x=√2x+11 を解きなさい。 ※x=√2x+11は2重根号です。 (5) (4)で求めた解をaとするとき、a^3の値を求めなさい。 2、x，yを整数とするとき (1)｜x-1｜+｜y+1｜=0の解を求めなさい。 (2)｜x-1｜+｜y+1｜＜3 を満たす(x，y)の組は何組あるか求めなさい。 3、2次関数y=ax^2+bx+cのグラフは点(0，55)を通り、かつ、x=3において、直線y=-44に接する。 (1)2次関数の係数a，b，cの値を求めなさい。 (2)この2次関数のグラフとx軸との交点のx座標を求めなさい。 4、2次関数f(x)=x^2-2(cosθ)x-sin^2θを考える。ただし、θは定数で 0°＜θ＜90°の範囲にあるとする。次の問に答えなさい。 (1) y=f(x)の頂点の座標を求めなさい。 (2)f(x)の -1≦x≦1 における最大値を求めなさい。 5、1，2，3，4，5，6，7の7個の数字から、異なる4個の数字を用いてできる4桁の整数を小さい順に並べるとき、次の問に答えなさい。 (1)4567は何番目の数か。 (2)234番目の数は何か。 6、(1)600の正の約数の個数は何個あるか求めなさい。 (2)600の正の約数のうち800の正の約数であるものの個数は何個あるか求めなさい。 どれか一問でもいいので作って下さい。 数学 途中式もお願いします I 次の数について正の約数とその総和を求めよ (1) 27 (2) 108 II ある整数が3の倍数である条件は、その整数の各位の数の和が3の倍数になることである このことを使って7個の数字0,1,2,3,4,5,6から異なる3個の数字を選んで3桁の整数を作るとき3の倍数はいくつ出来るか答えよ 数学の問題です 「３６０の正の約数の個数と、その約数全体の和を求めよ」 という問題で、正の約数の個数は２４個と分かったのですが、その約数全体の和を求めよとはどういう意味ですか？ 答えは１１７０らしいのですが解き方が分かりません もし分かる人がいたら回答お願いします。 数学Ａ「場合の数」の問題です。 問．300の正の約数の個数を求め，その中で3の倍数はいくつあるかを求めよ。 約数…18個 3の倍数…9個 と書いてありました。 約数は 2^2×3×5^2 だから 3×2×3=18 とわかるのですが、 3の倍数はどのように求めるのですか？ 5400の正の約数の個数15と、それらの約数の総和の問題 5400の個数を求める問題で 5400＝2^3×3^3×5^2であるから、 約数の個数＝(3+1)(3+1)(2+1)＝48 また、約数の総和は 約数の総和＝(2^0+2^1+2^2+2^3)(3^0+3^1+3^2+3^3)(5^0+5^1+5^2) ＝15×40×31＝18600 と解答されているのですが、約数の個数の求め方とその約数の総和がどうしてこのような式になるのかが分かりません。 出来るだけ、わかりやすく説明できる方いますか？ポイントが分かる人もお願いします。 整数の個数について 整数の個数について 数学の問題集で『3桁の正の整数のうち、３で割ると１余る偶数の個数はいくつか』という問題の解説で、 『３で割ると１余る偶数は、６で割ると4余る数である』とあったのですが、 どう理屈でどう考えるとこれが導き出せるのかがわかりません。どのように考えればよいのでしょうか？ 例えば、三桁の正の整数で、３で割り切れる数であり、かつ、偶数(２で割り切れる数)の個数、といった場合には、 ３と２の最小公倍数である６の倍数で考えて個数を導けばよいとわかるのですが・・・。 自分でも調べてみて、３で割ると１余る→３X+１か３x－2で表せるなど色々考えてみたのですが、行き詰ってしまいました。 どうかご指南をよろしくおねがいします。 整数問題 問題1 1から100までの整数のうちに、約数の個数が偶数個の整数はいくつあるか 答え 90個 これはどう考えれば良いのでしょうか？ 思いついたのは1つずつの整数について地道に考えていく方法ですが なにせ100個もありますし、あまり賢い方法ではなさそうです 教えてください 問題2 6個の約数をもつ自然数のうち、最小のものを答えよ 答え 12 これはどう考えていけば良いのでしょうか？ なさけないことに方針すら思いつきませんでした 教えてください 中2 数学 ある自然数の約数の総和は、120であり、約数の逆数の総和は20/9である。この自然数を求めよ。 この問題がわかりません。どなたか説明してください。お願いします。 τ（a)＝６を満たす正整数 正整数aの約数の個数(1とa自身も含める）をτ(a)で表すとき。 τ(a)=6を満たす100以下の正整数aをすべて求めよという問題なんですが、 どうやったら綺麗に求められるんでしょうか？ 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。 困っています。どなたかこの問題の解き方を教えてください。 ※かなり噛み砕いた回答をお願いします。 <正の整数の和> 2桁の正の整数のうち、3で割ると2余り、7で割ると5余る数の総和として正しいものは? １、224 ２、226 ３、228 ４、230 ５、232 (1)7で割ると5余る正の整数の求め方(公式?) 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