数Ａ 正の約数の個数について

質問

未だに正の約数の個数の理屈が理解できていません。

・１０８の正の約数の個数を求めよ。

２の二乗の正の約数は、１、２、２の二乗の３個。

３の三乗の正の約数は、１、３、３の二乗、３の三乗の４個。

よって３×４＝１２（個）

これを積の法則でかけるというのがよく分かりません…。頭が固いのか馬鹿なのか…。理屈が納得できないので、やり方だけ覚えている感じです。

２の二乗の正の約数の個数のどの場合に対しても、３の三乗の正の約数の個数があるということ…？？

ここでつまづいている為に、先に進んでも全くちんぷんかんぷんです。

回答お願いします。

回答No.1

doragonnbo-ru · ベストアンサー

約数２＾a×３＾bが何個あるかかぞれればいいわけです。２＾a×３＾bにおいてaは０,１,２の３通りの値をとり、bは０,１,２,３の４通りの値をとるので、全部で3×４=12通り。

3×４というのは、aが０の時、bは０、１、２、３の四通り値が取れる。

同様にaが１の時、bは０、１、２、３の四通りの値が取れる。

同様にa=2の時、・・・と、四通りのものが３つあるから3×４です。

お礼

回答ありがとうございます。

何でこんなのに悩んでいたんだろう（笑）