ベストアンサー この問題の答えこちらであっているでしょうか? 2014/10/10 15:25 次の二重積分を求めよ ∬(D)xdxdy (D:x^2+y^2≦4, x≧0, y≧0) 自分の答え:8/3 答えが違っていたら正しい解法と答えを教えてください。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yyssaa ベストアンサー率50% (747/1465) 2014/10/10 15:43 回答No.1 合っています。 質問者 お礼 2014/10/10 15:52 回答ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 2重積分の問題です 次の2重積分の値を極座標に変換して求めよ。Dは()内の不等式の表す領域とし、aは正の定数とする。 (1) ∬D xdxdy (x≧0、y≧0、x^2+y^2≦a^2) (2) ∬D log(x^2+y^2)dxdy (4≦x^2+y^2≦9) よろしくお願いします。 2重積分問題の解法を教えてください。 いつも積分を解きますが、今回2重積分の解法お願いします。 質問はそのとうりです。 積分範囲Dを図示し、次の2重積分の値を求めよ ∬D y log x dxdy D= {(x,y) 0< y < x^2 , 1 < x < e } 大学1年です。重積分の問題が分かりません。 以下の問題が分かりません。 ∬[D]xdxdy D:x^2+y^2=1,x≧0 積分範囲は0≦x≦1、-1≦y≦1なので(与式)=∫dy[-1,1]∫xdx[0,1]=∫1/2dy[-1,1]=1と計算したのですが答えが2/3でどこが間違っているのか分かりません。 2重積分 次の2重積分の値を極座標に変換して求めよ。Dは()内の不等式の表す領域とし、aは正の定数とする。 (1) ∬D xdxdy (x≧0、y≧0、x^2+y^2≦a^2) (2) ∬D log(x^2+y^2)dxdy (4≦x^2+y^2≦9) 2重積分の問題教えてください! Dを()内の不等式で表される領域とするとき、次の2重積分の値を求めよ。(領域Dも図示せよ。) ∫∫[ ,D]sin(2x+y)dxdy (0≦x≦π/2, x≦y≦2x) 2重積分の問題なのですがなかなか答えにたどり着けずにいます。誰か教えていただけないでしょうか? ∫∫[ ,D]sin(2x+y)dxdy =∫[π/2,0]{∫[2x,x]sin(2x+y)dy}dx ここからが進みません。宜しくお願いいたします。 2重積分の問題について教えてください。 2重積分の問題で∬D (x+y+1)^2dxdy D領域が x≧0 , y≧0, x+y≦ 1 領域Dについて積分する問題で、答えは、17/12になるようなんですが、解いても 間違った答えになってしまい困っています。 すいませんが詳細なやり方をどなたかご教授下さい。お願いします 答えだけでいいのでどなたか教えていただけますでしょうか・・・ 答えだけでいいのでどなたか教えていただけますでしょうか・・・ xy平面において -1≦y≦x^2≦1 で表される領域をDとする。 問 領域Dにおける次の重積分Iを累次積分で表し、Iを求めよ。 I=∬x^2y dxdy D 重積分の問題なんですが 3重積分の問題で領域Dが x+2y+3z≦6 , 0≦x,y,zで ∬∫ydxdydz を領域Dについて積分する問題なんですがx,y,zの積分範囲がどうなるのか分からなくて解けません 答えは9/2になるようなんですが・・・ どなたかご教授下さい。お願いします 積分値の問題で質問です。 積分値の問題で質問です。 ∬xdxdy D:0≦x-y≦1, 0≦x+y≦1 この問題を x-y=u,x+y=v と変換し、 x=(u+v)/2 y=-(u-v)/2 0≦u≦1, 0≦v≦1 J=|xu xv|=| 1/2 1/2|=1/2 |yu yv| |-1/2 1/2| ∬xdxdy=∬(u+v)/2・|J|dudv=1/4∬(u+v)dudv と問題集で説いているのですが もし下のようにヤコビアンを計算したら J=|xv xu|=|1/2 1/2|=-1/2 |yv yu| |1/2 -1/2| となり ∬xdxdy=∬(u+v)/2・|J|dudv=-1/4∬(u+v)dudv と計算が変わり求まる答えも符号が変ってしまうのですが、 何が間違っているでしょうか? ご指導お願いします。 二重積分について ∬√xdxdy (x*x+y*y≦a*a)を極座標に変換して二重積分の値を求める問題なんですが、∬√rcosθ・rdxdyまでは分かるんですがそこからが分かりません。置換積分したら余計難しくなってしまいました。あと領域も示したいんですが、なぜか答えには1/2という数字が出ています。上の範囲を見ると半径はaになるはずなんですが。何かいい方法があれば教えてください。 解析学の重心を求める問題を教えて下さい。 平面図形の重心(x,y)平面内の領域Dの重心はDの面積を|D|と書けば (1/|D|・∫∫xdxdy,1/|D|・∫∫ydxdy) と表される。 これを利用して次の問いに答えなさい。 半径a>0、中心角2θ(0<θ<π/2)の扇形Dを次のように配置する。 このとき、Dの重心を求めなさい。 D={(x,y):x^2+y^2≦a^2,-(tanθ)x≦y≦(tanθ)x} 分からず困っています。 この問題の答えを教えて下さい お願いいたします 広義二重積分の問題です。教えてください 広義二重積分の問題です。教えてください、よろしくお願いします。 次の広義積分を求めよ。 問1、∫∫D 1/(1+x^2+y^2)^a/2 dxdy,D={(x,y):y≧0} 問2、∫∫D log(x^2+y^2) dxdy,D={(x,y):0<x^2+y^2≦1} 積分について 積分について 受験問題の積分の分野で悩んでお聞きします 1.(x^2 + y^2)^2 = 2(x^2 - y^2) (1)この曲線がx軸とy軸に対称なことを示す (2)極座標系を用いて曲線を示す 2.∫∫D { y / (1 + y^2)(1 + xy)^2 } dxdy (1)D = { (x,y) | 0 <= x <= y, y <=1}の二重積分を求めよ という問題が解りません 今回の問題は全く解法が解りません そのため、解法が解る方が居ましたしたら、お手数ですが計算過程を含めて教えて下さい よろしくお願いします 重積分の問題です。 1.2重積分の問 (1)∫∫(x^2)( √y) dxdy D:x^2+y^2≦9, y≧0, x≧0 (2)∫∫{xe^(2y^2)}ydxdy D:x≧0, (1/2)x^2≦y≦1 2.広義2重積分の問 ∫∫e^{-(x^2+y^2)} dxdy D:x≧0 3.Dを4つの平面x+y+z=1, x=y=z=0, によって囲まれた有界閉領域として、このときの3重積分の値 I=∫∫∫[1/{(1+x+y+z)^2}] dxdydz 上記の3問が分かりません。 どなたかご教授下さい。 数学の問題がわからなくて困ってます。 次の問題がわかりません。わかる方がいらっしゃいましたらご指導お願いします。 x^2+(y-1)^2<=1かつx>=0により定義される領域をDとして、次の二重積分を計算せよ。 I=∫∫D 2xydxdy 二重積分の解法 次の問題の解き方に悩んでいます。 ∫∫ (x^2 + y^2) dxdy (ただし、 x^2 + y^2 ≦ 1) この式を自分なりに下記のように解いてみました。 dyは-(1-x^2)^1/2 ~ (1-x^2)^1/2、dxは-1~1の積分範囲としました。 ∫ dx ∫ dy = ∫ 2(1-x^2)^1/2 dx = 2[ 1/2 ( x(1-x^2)^1/2 + arcsin x )] (ここでdxなので[ ]内の積分範囲-1~1) = π/2 - (-π/2) = π としてみました。しかし、問題集では答えがπ/2となっています(解法は載っていない)。 上の解法のどこ(積分範囲?)が誤っているのでしょうか? 重積分の問題が解けません (1)∬(x+y^2)^(-2)dxdy D:1≦x≦3、0≦y≦1 (2)∬(1-|x|-|y|)dxdy D:|x|+|y|≦1 (3)∬√(y^2-x^2)dxdy D:|x|≦y≦1 の問題がわかりません。 (1)はxについて積分して ∫(1/(3+y^2)-1/(1+y^2))dy となりこのあとが計算できません。 (2)(3)は絶対値が入って解き方がさっぱりもわかりません。 これらについて解法を教えてください。 重積分の問題です。教科書の問題がどうしても分からな 重積分の問題です。教科書の問題がどうしても分からないので質問させていただきます。 ∬ 1/(1+x^2+y^2)^2 dxdy 積分区間は、(x^2+y^2)^2 <= x^2-y^2 , x>=0 です。 なんとなく極座標の問題のような気はするのですが、積分区間の条件からうまくrとθの条件を導けません。 ちなみに答えは π/4-1/2 となっています。 どうか解法を教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いします。 数学の問題を手伝って下さい。 4問の中に1問でも手伝ってくればありがたいです。 1.次の極限値を求めよ lim(x→0) x sin2x / e^3x - e^-2x - 5x 2.関数 z=x^3 - 3x^2 y +6y^2 +24y の極値を求めよ 3.積分範囲Dを図示し、次の2重積分の値を求めよ ∬D y log x dx dy D= {(x,y) 0< y < x^2 , 1 < x < e } 4.行列 の固有値と固有ベクトルを全て求めよ (3 3 2) (3 2 3) (2 3 3) 画像も添付しました。 https://pbs.twimg.com/media/Bwc-RZKCEAAv1Y3.jpg 重積分 次の問題の解き方が分かりません。 不等式 0<=x<=y<=1 で表される領域をDとする時、次の2重積分を求めよ。 (x^2+y^2)^(-1/2) dxdy ちなみに答えは 2/3*パイ(2√2-1)だそうです。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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