一般計量士 不確かさの合成について

質問

不確かさについての問題です。
重錘型圧力計（重力をピストンシリンジダに伝えることで基準圧力を発生する）で
ピストンの直径をd、重りの質量をmとしたときに
発生する圧力は4mg/（πd^2）で表される。
このとき、ピストンシリンダの不確かさをUd、重りの不確かさをUmとする。

答えは√（4Ud＾2＋Um＾2）となるのですが

不確かさの合成はそれぞれを２乗して平方根を取るのはわかるのですが
Udの不確かさを2Udとする理由がわかりません。
なぜUd^4ではないのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

MagicianKuma · ベストアンサー

Ud、Umは正確には相対不確かさではないかい？　すなわちUd=u(d)/d、Um=u(m)/m　では？　そうなら
y=c・x1^p1・x2^p2・・・の時、相対不確かさの伝播式は　(u(y)/y)^2=(p1・u(x1)/x1)^2+(p2・u(x2)/x2)^2+・・・となる
今回の場合は4g/π・m^1・d^-2だからp1=1,p2=-2　なので
Up＝√(Um^2+4Ud^2)

お礼

失礼しました。相対不確かさでした。
なので、伝搬式から計算すればよいのです。
そこから。P1とP2が出てきて答えになるのです。
ありがとうございした！