シリンダーのピストンを押し引きしたときの風速について

質問

シリンダーのピストンを押し引きしたときの風速について

シリンダーのピストンを押したときと、引いたときの、先端（針）の出入口の風速を計算したいのですが、どうやって求めればよいのでしょうか？

シリンダー容量　Φ100mmX100mm
針内径　　　　　　Φ1mm

ピストンを1秒で押したときと、1秒で引いたときの、両方の風速を教えて頂きたいです。

押したときの風速を自分でも計算しましたが、あってるのかどうか・・・？？？
押したときは、圧力があがるので風速が上がるが、引いたときは大気圧の分しか差圧は発生しないと考えたときに押したときと引いたときでは風速が違うのでしょうか？

どなたか、ご回答宜しくお願いいたします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ピストンを押せるところまで押し込んだ状態ではシリンダの中には気体が残っていないので、シリンダ中の気体は１秒で全て外に出てしまうと思われます。従って針の出口近傍での１秒間の平均風速は
気体の体積÷針の断面積÷所要時間（１秒）
で求められるはずです。ただ実際にこの操作を行うとはじめの流速は小さく（シリンダの内圧が低いため）、徐々に大きくなり、再び小さくなってゼロになるはずで、瞬間の風速を求めるのはなかなか難しいと思います。
　引く場合はさらに複雑で、ピストンを目いっぱい引き切った時点ではシリンダの中は減圧になっていると思われます。つまり１秒の操作が終わった後も気体は（シリンダ中に）流れ込むことになります。従って平均風速を求める場合でも所要時間＝１秒とすることはできません。また、風速が時間とともに変化することは押す場合と同様です。
　上記のことから考えると、押すときと引くときで風速が異なるということは予想できます。気体のように圧縮性の流体の計算はなかなか難しいです。圧縮を無視できる液体だと比較的簡単なのですが・・・。

お礼

ご回答有難うございます。

押す側は、自分の計算と記載していただいた、公式と同じでしたので安心しました。

引く側は、引ききった時点でも気体が流れ込むので計算が難しいのですね・・・。
正確でなくても良いのですが、おおよその値が求められる計算式はありますでしょうか？
根本的に無理と考えたほうが宜しいでしょうか？

液体だった場合はどのように考えれば宜しいのか教えて頂きたいです。

宜しくお願いいたします。

回答No.3

mienaikuuki

臨界圧力比とは気体が温度を下げずに流れることができる最大流速となる圧力比です。絶対圧力で上流側は流速０の圧力を普通は基準とします。一般的な流れでは温度が下がってしまうとボイルシャルルの法則にしたがって圧力も下がってしまうので進行方向前方より圧力が低いことになるので流れている気体はそれ以上加速することができません。もし流路抵抗が下がってさらに反力として考える圧力が低くなれる条件が成立しても膨張できないので臨界圧力の条件のまま不安定な状態で出口まで流れて行きます。
空気の場合の臨界圧力比は0.528ぐらいになります。この値は空気の比熱比によって決まります。

空気の音速については気体分子が移動する速度を一つの方向に限定して見たときの速度と解釈することができます。音は気体分子の玉突き衝突で伝わるのでこの速度を超えることができません。
空気の音速はガス定数288、比熱比1.4、温度20度として
√（1.4*288*(20+273.15))=343.8m/s となります。

気体の移動は気体分子の移動速度で行われますが下流側圧力がそれなりに高いと流れが渋滞して圧力として現れます。このとき上流側圧力は下流側圧力と流路の抵抗、流す能力によって決まります。よく、ノズルなどから吹き出す空気の勢いを流速で表現する人がいますが臨界圧力比を下回れば音速なのでおかしいことに気づくと思います。実際には吹き出す直前の圧力によって決まる空気密度によって当たる感じが変化するのです。密度が高い空気が当たった方が一度に当たる空気量が多いので同じ速度で当たっても強く感じるということです。

少し余計なことを書いたかもしれませんが参考まで。

回答No.2

mienaikuuki

シリンダ内の空気を押し出すときの流速はその瞬間の体積変化量を針穴の面積で割れば出ます。
圧力変化に関してはその瞬間の圧力で針穴に流れ込むので水などと同じく考えることができます。
針穴を進むにつれ流速が速くなる可能性は否定できませんが最大でも音速までしかあがることはありません。音速はシリンダ内の圧力に関係なく温度が変わらなければ一定です。
流れる空気の密度は変化します。この密度を速度の違いと勘違いしないようにしてください。

吸い込むときはシリンダ内の圧力が臨界圧力比以下に下がったときシリンダ内に突入する瞬間に音速になっています。針の入り口ではほとんど流速は0です。

お礼

ご回答有難うございました。

臨界圧力比とはどのような状態のことでしょうか？

シリンダー内に突入する瞬間に音速になっているとは知りませんでした・・・。