社会的限界費用の問題です、解き方がわかりません。

質問

(問題)
　製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D　　　は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生　　産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)　　に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
　この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害　cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当たりの汚染費用である。括弧内に　入る数値はいくらか。
(質問2)
　有害物質の漁業への影響を考慮した最適点はどこになるか。価格と取引量を答えなさい。
(質問3)
社会にとって最適な生産量はどこであるか、総余剰の大きさに触れながら説明しなさい。
(質問4)
社会にとって最適な生産量を達成するために、政府が取りうる政策について説明しなさい。
　以上が、問題と質問です。参考書などで勉強しておりますが、回答を導きだすことに困っておりま　　す。わかる方、よろしくお願いいたします。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5＝1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数＝私的限界費用＝12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用＝私的限界費用＋外部限界費用＝12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益＝逆需要曲線＝65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益＝社会的限界費用ののとき成立するから、

　　　65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量である。（あなたが計算した、外部費用を無視し、私的費用だけを考慮した生産量Q=70は社会的には過大であることがわかる。）

総余剰は社会的限界便益曲線（需要曲線）より下の部分の面積から社会的限界費用き曲線のより下の部分の面積を差し引いた値に等しいことに注意すると、これら２つの曲線が交わる生産量Q=60のとき、その値(社会的総余剰）が最大化されることがわかる。これらの２つの曲線の図を描いて確かめなさい。

Q=60を実現する1つの方法は外部費用を内部化することだ。そのためには、1単位当たり7.5(円）の物品税（ピグー税と呼ぶ）をこの財に課し、あとは市場にまかせる。このとき、均衡においてQ=60が達成されることを確かめてください。

お礼

早速のご回答頂き誠にありがとうございました。感謝申し上げます。

回答No.1

statecollege

以前にこれと同種の問題に回答した(↓）けど

http://okwave.jp/qa/q8673616.html

質問者からはまったくの無反応だった（回答者への侮辱！）あなたもそうした質問者の1人なら回答するのを打ち切ります。質問者さんが、外部費用が存在しない通常の問題だったら、きちんと解けることを私がこの質問に回答することの条件としましょう。「外部費用関数C=20+7.5Qを考慮しないとき、均衡取引量と価格はどうなるか？」、計算してみてください。答えを補足欄へ書いてください。（この計算は無意味ではありません。政府が介入しないなら、この均衡が支配しているはずだからです。）これができないようなら、以下話を進めても理解できるか、期待できないので、これ以上回答するのは止めにします。

補足

ご回答ありがとうございます。私自身、質問への投稿は初めてである事を申し添えます。
　ご指示頂きました、外部費用については基本的には理解しております。
　外部費用の存在しない場合、
　需要曲線 D=130-2P、供給曲線-50+4P を逆関数に置き換え、P=65-1/2Q、P=12.5+1/4Q とし、
　取引量　Q=70 価格　P=30 が求められます。限界便益=限界費用　より、市場均衡は、取引量=70、
　価格=30　の時に市場均衡。
　私的限界費用+外部限界費用=社会的限界費用とした時、外部費用関数=20+7.5Qから、外部限界費用の算出
　の仕方がわかりません。
　大変お手数ですが、再度ご回答頂けますよう、宜しくお願い申し上げます。