中学数学 教えてください。

質問

次の文字式を×、÷を省略して表しなさい。
y×4÷9×x

答えは、（4/9）xy ですが、4y/9xと考えてしまいます。

どなたか、納得できるように説明してください。
お願いします。

回答No.1

maiko0318 · ベストアンサー

かけるとわるは同じ優先順位なので、

y×4÷9×x
=(y×4)÷9×x
=(4y÷9)×x
=(4/9)y×x
=(4/9)xy

これが、

y×4－9×x　　だったら
4y-9x　　　　になります。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.5

noname#198909

要するに

y×4÷9×x の×xがどこに付くかって事ですね。

質問者さんは9に付くと思ったから4y/9xってなりますね。

y×4×x÷9とか
y×x×4÷9とか
x×y÷9　　って　

÷の前に付くと考えれば良いのでは？

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.4

ORUKA1951

中学校（数学）の最初に、割り算と引き算は忘れたはず(^^)
　だって、
　3-2≠2-3だけど3+2＝3＋2
　3÷2≠2÷３だけど、３×(1/2)＝(1/2)×3
　未知数のときは、それが負なのか、分数なのか判らないと計算できない。

★ここ重要!!ここを絶対に復習
　そのために、「引き算は負数を加えること、割り算は逆数をかけること」という大事な事を学びました。そしたら、その数が正負だろうが、分数だろうが、無理数だろうが・・・
　A+B＝B+A、A×B＝B×A が成り立ち自由自在に計算できるようになった。
　すなわち
・交換則　A?B = B?A　　?は×と＋
・結合則　AB + AC = A(B+C)
・分配則　A(B+C) = AB + AC

　そのうえでy×4÷9×の式を見ると
y × 4 × (1/9) × x だと分かるね。
　こうなったら、すべて掛け算だから[交換則]が使える
4 × (1/9) × x × y　　数字を前、未知数を後(アルファベット順)
(4/9)xy

★式の変形では、割り算、引き算は捨てましょう。
　　・・・計算するときは使うけど・・・

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.3

KEIS050162

掛け算、割り算が混ざっている式は、割り算を分数にしてしまうと理解が早いと思います。

y × 4 ÷ 9 × x = y × 4 ×　(1/9 ) × x

あとは、分子は上に、分母は下に振り分けて…

　　　　　　　　　　　= ( y × 4 × ｘ　）　/ 9
　　　　　　　　　　　= 4xy / 9　　…　これでも正解だと思いますが
　　　　　　　　　　　= (4/9)xy　　…　こっちでも同じです。

ちなみに、4y/9x　となるのは、
y × 4 ÷ (9 × x)　の場合です。

この場合は下記の様になります。
y × 4 ÷ (9 × x) = y × 4　× (1/9x)
　　　　　　　　　　　　= 4y / 9x

ご参考に。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

86tarou

乗除算は同じレベルですの（加減算は乗除残の後）、左から計算しないといけません。
なので、ｙに４を掛けて９で割ってｘを掛けるのが正解ということです。

あなたの答えだと…
（y×4）÷（9×x）
こういう式でないといけないことになります。

お礼

回答ありがとうございました。