ローレンツ変換っていらないですよね？

質問

ローレンツ変換でエネルギーが変化するわけでもないし、
たとえば、移動速度vで動く物体の波動速度wは、
w＝fλ＝√(c^2－v^2)
そのみかけ質量は、
m＝M(c/w)

万有時間における座標
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n301892

重力場から脱出する光子はエネルギーを失いますか
http://okwave.jp/qa/q8736397.html

ローレンツ変換でエネルギーと時間が変化するわけでもないし
周波数や波長などの情報を失うだけでいらないですよね？

回答No.5

selpo

＞だからそれはエネルギーを加えた（物理的作用）、結果（数学的作用）でしょ？
「それ」とはどれのことでしょうか？
あと、いつ、何にエネルギーを加えたのでしょうか？
エネルギーを加える過程はどこにもないはずですが。

考えられる誤解といえば、ローレンツ変換が
エネルギーを加えることだと思っているのでしょうか。

ローレンツ変換は、「世界」に何らかの作用を及ぼすものではありません。
「世界」を観る「観測者」が変わるだけです。
もう少し正確にいうと、互いに等速度運動する2人の「観測者」の
それぞれの「世界」の見え方が、どう結びついているかを表すのが、
ローレンツ変換です。
当然、「観測者」は異なれど、「世界」それ自身は変わりません。

で、慣性系Sで静止している「観測者」にとって、
質点のエネルギーがEに見えるとして、
それとは別の慣性系S'で静止している「観測者」にとっては、
質点のエネルギーはE'に見えます。
このEとE'は異なります。
つまり、見る人によって、物体の持つエネルギーは
「違って見える」ことになります。
実際、異なる「観測者」による「世界」(この場合はエネルギー)
の見え方を結びつける法則であるローレンツ変換に従えば、
E'=γ(E-cβP)≠Eとなって、エネルギーは「違って見え」ます。

もし誤解しているところとは関係ない話をしてしまっていたらすみません。
「それ」が何なのかとか、もう少し詳しく説明してもらえると、
こちらとの意思の疎通がスムーズになるかと思います。

あと、双子のパラドックスと、エネルギーを加える云々は
全く関係ありません。
双子のパラドックスは、複数の慣性系を乗り継ぐことによって
起こるパラドックスです。
どこの相対論の本に、エネルギー云々の話がされているのでしょうか。
Uターンの際にエネルギーが必要、ということでしたら
双子のパラドックスの本質とはあまり関係ありませんが。

回答No.4

selpo

ちゃんと書いたはずですが。

・ローレンツ変換に従えばE'=γ(E-cβPx)≠Eでエネルギーは変化する
・その非相対論的近似であるガリレイ変換でも、例に示した状況で
E'=m|v|^2/2≠0=Eとなって、やはりエネルギーは変化する

エネルギーが変化することを、ローレンツ変換とガリレイ変換、
両方で示したはずです。
-----------------------------------------------------
上で十分答えになっているはずですので、以下は蛇足です。

具体例を考えます。
四元運動量P=(E/c,Px,Py,Pz)=(13.0, -3.00, 4.00, -2.00)MeV/cとして、
β=0.600でx方向にローレンツ変換すれば、γ=1.25となって、
E'=1.25*(13.0-0.60*(-3.00))MeV=18.5MeVです。

ローレンツ変換する前はE=13.0MeVだったのが、
ローレンツ変換によってE'=18.5MeVに変化しました。
-----------------------------------------------------

補足

だからそれはエネルギーを加えた（物理的作用）、結果（数学的作用）でしょ？
その証拠に双子のパラドックスが起きるんでしょ
相対論の基本かと？

回答No.3

selpo

意図が伝わらなかったようですね。
加速器の話はそういう意味で述べたのではありません。

・ローレンツ変換に従えばE'=γ(E-cβPx)≠Eでエネルギーは変化する
・その非相対論的近似であるガリレイ変換でも、例に示した状況で
E'=m|v|^2/2≠0=Eとなる
・ローレンツ変換(正確にいえば特殊相対論)によって
場の量子論は構成されている
・その場の量子論の検証が加速器実験

加速器の話は、ローレンツ変換によってエネルギーが
変わる話ではありません。
ローレンツ変換を導く枠組みである特殊相対論(を引き継いだ
場の量子論)が、加速器の中で検証されて、
現在のところ、矛盾しない結果が出されているということを
示すために話題にしました。
実際、場の量子論による帰結と、実験結果は、
例えば異常磁気モーメントを例に挙げれば、
理論値が実験値と10桁以上合致するという
驚異的な精度で一致しています。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B0%E5%B8%B8%E7%A3%81%E6%B0%97%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%A1%E3%83%B3%E3%83%88
これだけの結果を、特殊相対論、ひいては場の量子論を用いずに
出さなければ、いくら相対論を否定しても机上の空論にすぎません。

また、以前の回答で最後に示したURLは、ローレンツ変換によって
エネルギーが変わることが検証されている、という話ではなく、
ローレンツ変換を含む枠組みである相対論が実験的に正しい、という話です。

もしローレンツ変換を否定なさるなら、相対論をも否定しなければなりません。
しかし、相対論はこれだけ数多くの検証がなされていて、
今のところ相対論に反する結果は見られない、という事実があります。

もし分かりにくい所がございましたら、補足にてお願いします。

補足

>「ローレンツ変換でエネルギーが変化するわけでもない」
変化します。

その変化するのをお願いします。

回答No.2

selpo

「ローレンツ変換でエネルギーが変化するわけでもない」
変化します。

四元運動量P=(E/c,Px,Py,Pz)を+x方向にローレンツ変換すれば、
当然P'=(E'/c,Px',Py,Pz)はE'=γ(E-cβPx)となって、
エネルギーは変化します。

あるいは、ローレンツ変換の非相対論的極限である
ガリレイ変換でも変化します。
すごく極端な場合を考えます。
慣性系Sで静止した質量mの質点があるとします。
当然Sで見たエネルギーはE=0です。
Sと相対速度vを持つ慣性系S'では、この質点は速度-vで
運動しますので、S'で見たエネルギーはE'=m|v|^2/2となって
E≠E'です。

もちろん上の場合で|v|がcに近ければガリレイ変換の計算結果と
ローレンツ変換の計算結果は食い違います。
あくまでガリレイ変換は|v|≪cでしか使えませんので、
ローレンツ変換の方が正しい結果を与えます。

この違いは実際に加速器の中で、あるいは天体観測によって
観測されて実証され続けています。
ローレンツ変換は必要です。

もし、どうしてもローレンツ変換が必要ない、とお考えなら、
今までに実施された検証実験が語る「実験事実」を説明できる
理論を打ち立ててください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%81%A8%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%B9%B4%E8%A1%A8
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#.E7.89.B9.E6.AE.8A.E7.9B.B8.E5.AF.BE.E6.80.A7.E7.90.86.E8.AB.96.E3.81.AE.E5.AE.9F.E9.A8.93.E7.9A.84.E6.A4.9C.E8.A8.BC

上のURLに検証実験のリストが載っています。

補足

どこにローレンツ変換でエネルギーが変化することが書いているの？
加速器の実験は加速エネルギーを加えているからでは？

なにか初心者本みてだけいってるようなｗ

回答No.1

uen_sap

必要です。
あなたは使わなければ良い。

補足

必要な理由は？