量子力学の初歩のようです…

質問

きっと他の人にとっては簡単だと思うのですが僕にはわかりません…
教えてくださ～い(>_<)
間違い、ヒントだけ、曖昧な答えも大歓迎です♪

問題↓↓

「ミクロな現象の記述に便利なエネルギーの単位はeV（エレクトロンボルト）であり、１Vの電位差によって加速された電子が獲得するエネルギーを１eVとして定められる。」

１）１eVをJ（ジュール）の単位に変換せよ。

２）１eVに対応する、角振動数、温度、電子の運動量を、１eV = hω = kT = p^2/2m で定義したとき、それらの値を求めよ。
ここで、mは電子の質量である。
また、１eVの運動エネルギーをもつ電子のde Broglie 波長をもとめよ。

３）基底状態（～最低エネルギー状態）にある水素原子をイオン化するのに必要な最小エネルギー（イオン化エネルギー）は、１３．６eVである。１個の光子が水素原子に衝突することでイオン化されると考えたとき、その光子が持つエネルギーは最低でいくらか？また、そのエネルギーに対応する光子の波長と振動数を求めよ。

回答No.2

rangeru · ベストアンサー

＞１）１eVをJ（ジュール）の単位に変換せよ。

　問題文中の1eVの定義を使えば求まります。仕事W、電子の素電荷e、電圧Vとすると、W = e×V　に具体的な数値を入れればJ単位の値が出ます。また、これが１eVです。

　２）は具体的な数値を入れるだけです。ところで、１eV = hωって違いませんか？たぶん、1eV＝(h/2π)ω＝ｈνだと思うのですが。

　３）光子の持つエネルギーの最低値は問題をよく読めばわかります。後は適当な公式に代入すれば出ます。

お礼

（3）はE = hν　ですかね～(>_<)

（1）と（2）はできました♪

ほんとにありがとうございます！

回答No.1

eatern27

1)
電子の電荷と電位差とは何なのかが分かれば、簡単に分かる事です。
要するに、電子は「ポテンシャル(位置エネルギー)」の分だけ(運動)エネルギーを得ます。

2)
>１eVに対応する、角振動数、温度、電子の運動量を、１eV = hω = kT = p^2/2m で定義したとき、それらの値を求めよ。
h,k,mに具体的な数値を代入するだけ。

>また、１eVの運動エネルギーをもつ電子のde Broglie 波長をもとめよ。
電子の運動量とde Broglie波長の関係式は？(というより、de Broglie波長の定義だったかな？)

3)
イオン化するのには最低13.6eV必要と書いてありますよね。

お礼

（3)がいまいちよく分からないんですけど（1）と（2）はなんとかなりました(^^)/

ありがとうございます！