二次方程式についての質問です。

質問

二次方程式についての質問です。

突然ですいません。
X^2+５ｙ^2＋４xy-４ｘ-１４ｙ+１３=0を満たす実数x、yの値の求め方を分かる方教えて下さい。

回答No.2

KEIS050162 · ベストアンサー

＞x,yは実数よりy-3=0になっているんですがそこがよくわかりません。
質問者殿が記載した解の公式から、ｘが実数解を持つ為には√の中は正でなくてはならないので、
-(y-3)^2が正になる必要があります。これが正になるのは０の時しかあり得ないので、

したがって、ｙ＝３　になります。

あとは解の公式にｙ＝３を代入するだけです。

ご参考に。

お礼

お礼が遅くなってすみません。とても丁寧に分かりやすく教えて頂いてありがとうございました。助かりました☆

回答No.1

nag0720

x^2+5y^2+4xy-4x-14y+13=0
(x+2y-2)^2+(y-3)^2=0

x+2y-2=0、y-3=0

x=-4、y=3

補足

お答え頂きありがとうございました。私の問題集は解の公式を使って解いてありまして、x=-2y+2±√-(y-3)^2までは解いてみました。
答えではそこからx,yは実数よりy-3=0になっているんですがそこがよくわかりません。もしよかったら教えて頂けないでしょうか？重ね重ねすみません。