これは何をやっているのでしょうか。

質問

この問題の解き方が　わからずに困っています。

特に１行目で、何が起こっているのかがさっぱりわからず・・・。

上が問題で、下が解答なのですが、　

解説をしてもらえると、助かります。

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#199771 · ベストアンサー

このやり方を置換積分法といいます。

たぶん高校2年くらいに積分法のところで習う
はずです。その問題文にとりかかる方がご存知
ないというのは想像しにくいのですが、もしかして
ご自分の疑問ではなくてお子さんとか誰か他の
人に聞かれたとかですか？

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/chikansekibun.html

とかに説明がでてますがこういうページを見ても
断片的すぎて多分理解は難しいだろうと思うので
図書館か書店で紙の本を探してきてじっくり読む
のがオススメです。

お礼

ほぼ独学で数学を勉強している状態で、こういうことになっています。
それでも、試験は　↑のような物が出るので、なんとか追いつこうと…。

置換積分というキーワードをもらったので、調べたらわかりました。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.2

kamisenbon

最初の矢印で両辺を微分

次の矢印で
dx=-x^(2)du
の形に式変形。

そしてu=1/xなのでこれを上の式に当てはめると
dx=-1/u^(2)du
となります。

お礼

微分の基本がわかっておらず、
教えていただいて、ようやくわかりました。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.1

ORUKA1951

単純に微分してるだけですけど。
　(x^{n})'= n(x^{n-1))

　1/xⁿ = x⁻ⁿ
　(x⁻ⁿ)' = -nx⁽ⁿ⁻¹⁾
　　　　　= -n(1/x⁽ⁿ⁻¹⁾)

お礼

分母が文字の微分の方法を、ようやく理解できました。
ご回答、どうもありがとうございました！