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元利均等方式の計算方法を教えてください
- 元利均等方式の計算方法について詳しく教えてください。資金を融資し、返済する際に毎回の返済額を算出する方法を知りたいです。
- 元利均等方式の計算方法はPMT関数を使用することで算出することができます。具体的な例を挙げながら詳しく説明してください。
- 元利均等方式の計算方法は、融資額、総支払回数、基準年月、初回利払日、最終利払日、まとめ月数、適用金利、利息合計を考慮して、毎回の返済額を算出します。詳しい計算式や具体的な例について説明してください。
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元利均等返済の考え方は、その時点の元金残高（最初は借入額）に一期あたりの利率をかけて利息を計算し、その元利合計に対して決められた金額を毎期返済する、ということを繰り返し、あらかじめ決められた回数だけ繰り返せば元金残高がゼロになるというもので、そうなるように1回あたりの返済額が決められます。 ご質問のケースの場合、一期が3ヶ月で、最初の返済回の3ヶ月前時点の元金（元利合計）が算出できれば、あとは通常の元利均等返済の計算で求まるはずです。 例2の場合は、借入日から最初の返済日まで5ヶ月ちょっとで、2ヶ月ちょっとの据え置き期間がありますから、その期間の利息を借入額に加えたものを元利均等返済の元金とすればいいことになります。 通常、元利均等返済の1回あたりの返済額は次の式で求まります。 返済額 ＝ 元金×利率×(1+利率）^回数÷{ (1+利率)^回数－1 } PMT関数は内部でこの計算をしています（他にも色々計算できるけど）。 この式の元金の部分に据え置き期間の利息を追加すればいいわけです。 通常、1年以内の利息であれば日割りの単利で計算しますから、12月28日～2月29日までの利息を計算すると、 212,872,962円×3％×(4日＋31日＋29日）÷366日 となります。 これを据え置き期間の利息として元金に加算して毎回の返済額を計算すると、 返済額 ＝ 212,872,962円×{1＋3％×(4日＋31日＋29日）÷366日}×3％÷4×(1+3％÷4）^60回÷{ (1+3％÷4)^60回－1 } ＝ 4,442,073.6円 PMT関数なら、 =PMT(3%/4,60,212872962*(1+3%*(4+31+29)/366)) となります。 例3であれば、 =PMT(2.8%/4,60,212000000*(1+2.8%*(4+31+29+31)/366)) で、4,370,831.1円となります。 ご質問のケースでは、例2が『4,442,472円』、例3が『4,371,263円』ということで上記計算とそれぞれ400円ほどの差がでています。 上の計算で、仮に据え置き期間をもう1日多くすると、4,442,436円、4,371,163円とぐっと近づきますがそれでもぴったり一致はしません。 据え置き期間の利息の取り扱いはいくつかありますが、上の計算方法はその利息を元利均等返済に含めて返済期間に渡って複利で扱っていますから返済額がもっとも大きくなる場合なのですが、それをも上回った金額ですね。 例2の『4,442,472円』、例3の『4,371,263円』という金額ですと、据え置き期間を考慮しても実質年率が3％と2.8％を上回っていると思います。 たぶん、ご質問のケースでは独自に計算方法を編み出して、代々それを使っているのではないでしょうか？ 据え置き期間の利息についてなんらかの計算で算出して、それをざっと全体に均して返済額を決めるとか。 同じ金額でも、別の返済回に移動させると実質利率は変わってしまうのですが、その辺のことはあまりご存じない方が編み出したのかもしれません。 これらの算出根拠を確認できるなら、確認された方がいいと思います。
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- chie65536（@chie65535）
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＞【例１】 ＞毎回の返済額：『210,373円』 ＞PMT(3/100/4,59,10000000,0)＝『210,373円』 ＞基準年月(計算開始日)：Ｈ25.9.2、 初回利払日：Ｈ25.11.30(以降3ヵ月毎支払） これは、初回から3ヶ月ごとに期末に払っているので、PMTを「期末払い」で計算したのと一致します。 しかし ＞【例２】 ＞【例３】 は、何れも ＞基準年月(計算開始日)：Ｈ27.12.28、 初回利払日：Ｈ28.5.31(以降3ヵ月毎支払） ＞基準年月(計算開始日)：Ｈ27.12.28、 初回利払日：Ｈ28.6.30(以降3ヵ月毎支払） になっていて、初回の支払い日まで「借りっ放しで支払いが無い」ので、その分の「金利」が増えます。 【例２】は、１回目の支払いまで5ヶ月借りているので、１回目の金利は、3％÷12×5×元金＝2660912円になり、返済される元本は4442472－2660912＝1781560になります。 2ヶ月目以降は、212872962から１回目の元本返済額1781560を引いた211091402円からスタートします。 毎回の返済時の「返済前の元本」「金利」「減る元本の額」を表にすると、以下のようになります（「減る元本」は「4442472－その回の金利」になります。なお、金利は１円未満四捨五入しています） 元本 金利 減る元本 回数 212872962 2660912 1781560 1 211091402 1583186 2859286 2 208232116 1561741 2880731 3 205351385 1540135 2902337 4 202449048 1518368 2924104 5 199524944 1496437 2946035 6 196578909 1474342 2968130 7 193610779 1452081 2990391 8 190620388 1429653 3012819 9 187607569 1407057 3035415 10 184572154 1384291 3058181 11 181513973 1361355 3081117 12 178432856 1338246 3104226 13 175328630 1314965 3127507 14 172201123 1291508 3150964 15 169050159 1267876 3174596 16 165875563 1244067 3198405 17 162677158 1220079 3222393 18 159454765 1195911 3246561 19 156208204 1171562 3270910 20 152937294 1147030 3295442 21 149641852 1122314 3320158 22 146321694 1097413 3345059 23 142976635 1072325 3370147 24 139606488 1047049 3395423 25 136211065 1021583 3420889 26 132790176 995926 3446546 27 129343630 970077 3472395 28 125871235 944034 3498438 29 122372797 917796 3524676 30 118848121 891361 3551111 31 115297010 864728 3577744 32 111719266 837894 3604578 33 108114688 810860 3631612 34 104483076 783623 3658849 35 100824227 756182 3686290 36 97137937 728535 3713937 37 93424000 700680 3741792 38 89682208 672617 3769855 39 85912353 644343 3798129 40 82114224 615857 3826615 41 78287609 587157 3855315 42 74432294 558242 3884230 43 70548064 529110 3913362 44 66634702 499760 3942712 45 62691990 470190 3972282 46 58719708 440398 4002074 47 54717634 410382 4032090 48 50685544 380142 4062330 49 46623214 349674 4092798 50 42530416 318978 4123494 51 38406922 288052 4154420 52 34252502 256894 4185578 53 30066924 225502 4216970 54 25849954 193875 4248597 55 21601357 162010 4280462 56 17320895 129907 4312565 57 13008330 97562 4344910 58 8663420 64976 4377496 59 4285924 32144 4410328 60 -124404(※) 60回目支払い後の元本(※)は4285924－4410328＝マイナス124404になります。 完済後の元本がマイナスになりますが、このマイナス分は「金利」に含めます。 金利合計＝上記の表の金利の合計53,550,954＋124404＝53675358 ＞利息合計：53,675,358円 となっていますから、利息の合計が一致しました。 【例３】も、同様に計算すると、きちんと元本と利息が一致します。
- aokii
- ベストアンサー率23% (5210/22062)
関数を使わずに円未満処理順次計算でないと完全には一致しません。
補足
早速の回答ありがとうございます。 しかしながら今回一番知りたかったのは、毎回の返済額の算出方法です。 例2では4,442,472円、例3では4,371,263円の算出方法です。 『毎回支払う利息＋毎回返す元本』の金額の算出方法です。 よろしくお願いします。