返済方式の計算式について！！

質問

毎回の返済額＝１000万円*3/100/12*(1+3/12/100)20*12/(1+3/100/12)20*12-1=5万5459円
借入金１０００万円、利率年３．０％、返済期間２０年の場合の各月返済額なのですが、なぜ１００がつくのぜしょうか？　そしてなぜ１がつくのでしょうか？　なぜ最後に１を引くのぜしょうか？　教えてください！

回答No.2

answer119 · ベストアンサー

正確には、
毎回の返済額＝１000万円*3/100/12*(1+3/12/100)20*12/{ (1+3/100/12)20*12-1 }=5万5459円
ですね（最後の部分がカッコで括られます)。

100が表れるのは、パーセント表示を小数点表示に変換するため、100で割るからです。
3％→0.03というように。

(1+3/12/100)20*12は、元金を1としたときの 複利での元利合計を計算します。
そのうち1は元金を表しています。

そのため、(1+3/100/12)20*12-1は、元利合計から1を引く、すなわち元金を引いていますので、複利の利息を表すことになります。

元利均等返済の返済額を求めるこの式をそのまま理解しようとしてもあまり意味はありませんよ。
元利均等返済の考えに基づいて、返済額を導出したら、結果としてこのような式になったというだけです。

詳しくはこちらで説明していますので、参考にしてください。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n134204
あるいは、
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n134502
ちょっと難しいけど。

お礼

ありがとうございました！！ なんでこのような式になるのか？ わからなかったんですけど、わかりました！！

補足

ありがとうございました！！　とても役に立ったです。そしてまだ教えてもらいたいんですけど？
なぜ　１０００万円*３/１００/１２*（１+３/１２/１００）２０*１２をなぜ利息で割らないといけないんでしょうか?　簡単に！！　簡単に！！教えてください！！

回答No.1

trytobe

利率３％は元本の３／１００倍＝０．０３倍だから。

元本は、元本１００％＝１００／１００＝１．００倍だから。

お礼

ありがとうございました！！ なぜこのような式になるのか？ わかりました！