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世の中全てが「正規分布」なのか？
- 世の中の多くの事象が正規分布に従うことは中心極限定理というが、正規分布に従わない事象も存在する。
- サイコロやコインの話には正規分布が当てはまらない。
- どういう条件や事象に正規分布が当てはまるのか、中高生にも理解できるように説明してほしい。
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- rabbit_cat
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書き忘れますが、非常に多数の要因それぞれは、必ずしも同じ分布である必要はありません。 たとえば、サイコロ１万個と、コイン１万個（表なら１、裏なら０とする）と、、の和も正規分布になります。また、全てのサイコロが歪んでいて、それぞれのサイコロで、出目の確率が異なっていてもよいです。
お礼
なるほど。まったく関係のない組み合わせでもよいのですね。 ご回答、どうもありがとうございました！
- superkeroyon
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No.4は、中心極限定理についてです。 （正規分布がそのままあてはまる、、、ではなく、サンプルのサイズを大きくすると正規分布に近くなるのが、どういう場合にあてはまるか、の説明です）
お礼
了解です！ ありがとうございます！
- superkeroyon
- ベストアンサー率30% (14/46)
（統計学ってほとんどわすれちゃったんですが、、、記憶からすると） 正規分布が当てはまるというのは、n個の事象の平均値と、事象そのものの平均との差の値が、任意の範囲になる確率が、正規分布を使ったものの計算に近ずくってことで、事象そのものが、サイコロの目のように、有限の値をとるものでも成立するはずです。 >「 どういう条件／事象について、 正規分布が当てはまるのか・・・？」 >という問いに、中高生にも理解ができるようなスッキリした 説明を、お願いします。 各事象が同じ確からしさで起き、互いに影響せず（数学的には独立）、しかも分散が定まる時に、成立します。
お礼
互いに独立・・・というのが、キーワードですね。 本当に助かります…。 ご回答、どうもありがとうございました！
人に関して言えば。科学は進んでもいい人悪い人の本来の比率は同じとか 政治意識では単峰型や他の意識が存在するようです。 庭園など左右対称という人が土地をどうにかできる西洋は人為的、あるいはかんがえられたものかもしれないですね。
お礼
それが「人為的かどうか」というのは、かなり関連がありそうですね…。 ご回答、どうもありがとうございました！
- doc_somday
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>どういうものに、正規分布が当てはまる（と、統計学では仮定されることが多い？）のか 本来「等価」であるべきであるが、「場合の数」が「可付番」無限(アレフゼロ)に充分近いとガウス分布(正規分布、ガウス函数)になる。 サイコロは場合の数が六、コインなんか二、可付番無限と逆の極限、だから当てはまる筈が無い。 充分多いデータをフーリエ変換しガウス函数を別の函数を変えてやったりすると、「画像」から「とんでもない物が見える」こともある。
お礼
少し言葉が、私にとっては難しいですが、 「場合の数が無茶苦茶多いとき」という話ですね！ とてもわかりやすいサイコロのご説明でした。 ご回答、どうもありがとうございました！
- Tacosan
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「細々とした誤差が積み重なる」ような状況だと, 中心極限定理が効いて正規分布になる傾向があります. 例えば「10 cm の長さの棒を切り出せ」っていうと, できる棒の長さは正規分布になりやすい, はず. あと, 身長は正規分布に近かったはず. 体重や年間所得は正規分布にならないんだけどね.
お礼
なるほど。 体重や年間所得。 ・・・これは、かなり「人為的」な影響がありそうですからね。 そうならない例、をご提示いただき、助かりました。 ご回答、どうもありがとうございました！
お礼
＞とにかく非常に多数の要因によって起こっている、と考えられる場合には正規分布になります。 わかりやすい表現、キター、と思いました。 ご回答、どうもありがとうございました！