ベクトルポテンシャルについて

質問

細い回路を流れる電流の場合
Ａ(→)＝1/4π∫dl(→)/R
と表されることはどのようにして示せば良いのでしょうか？
Ｒ＝｜r(→)ーr'(→)｜ で dl(→)は回路に沿った線要素です。

回答No.2

spring135

Ａ(→)＝μI/4π∫dl(→)/R

です。Ａ(→)は磁束密度ベクトルB(→)と以下の式によって関係づけられます。

B(→)＝rotＡ(→)

B(→)がマックスウエルの方程式を満たす条件はＡ(→)を用いて

ΔＡ(→)＝－μI

この解Ａ(→)が

Ａ(→)＝μI/4π∫dl(→)/R

で表されます。

そのあたりを教科書を見直してください。いろんなサイトを探してみてもいいと思います。

お礼

すみませんなんとか自己解決しました。回答してくださりありがとうございました。

補足

すみません…
Ａ(→)＝I/4π∫dl(→)/R
でした
(なぜかμが入ってないのですがこれはミスですかね…)

手持ちの教科書には載ってなくてサイトをいろいろ探したのですが見つけられず、ここで質問しました。
よければサイトを紹介して頂けると助かります…m(__)m

回答No.1

NemurinekoNya

Ａ(→)＝1/4π∫dl(→)/R
という式は、
左辺と右辺では次元が合わないと思うんですが・・・。
　―――常識的に考えれば、右辺は無次元になります―――

ここで使われている線要素という言葉が何を意味するのか分かりませんが、
右辺が電流と同じ次元を持つためには、
dlは、長さの次元ではなく、電流×長さの次元を持たないといけません。

式、間違っていませんか？

dlが何か特別な意味を持っているのならば、それを示してください。
でないと、回答のしようがありません。

お礼

すみませんなんとか自己解決しました。回答してくださりありがとうございました。

補足

Ａ(→)＝Ｉ/4π∫dl(→)/R
すみません…ご指摘の通り1ではなくIでした