わかる方教えて下さい

質問

この回路に交流電流100Vを加えたとき、電流は10Aであった。図2のように更に抵抗11Ωを直列接続したところ、回路に流れる電流は5Aになった。
抵抗Rはいくらか？

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回答No.1

info222_ · ベストアンサー

100=(R+jX) I → I=100/(R+jX) → |I|=100/√(R^2+X^2)=10 [A]→ R^2+X^2=100 ...(1)
100=(R+11+JX) I1 → I1=100/(R+11+jX) → |I1|=100/√((R+11)^2+X^2)=5[A]
→ (R+11)^2+X^2=400 ...(2)
(2)-(1)より
(R+11)^2-R^2=300 → 22R+121=300 → 22R=179
→ R=179/22 (≒8.136) [Ω] ... (Ans.)

[参考] X=√(100-R^2)=√(100-(179/22)^2)=(√16359)/22 (≒5.814) [Ω]