解き方を教えてください

質問

問題
1から10までの数のうち3つを取り出すとき、
それぞれ数の差が2以上になるのは何通りありますか。

分かりやすく教えてください。
お願いいたします。

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

自分で 56通りって書いてるやん.

参考URL：

http://okwave.jp/qa/q8652565.html

回答No.4

chie65536（@chie65535）

＞分かりやすく教えてください。

一番小さい数をA、真ん中をB、一番大きい数をCと置く。

無条件に考えると、全ての組み合わせはの数は、Aは「１以上８以下」、Cは「３以上１０以下」、Bは「Aより大きくCより小さい」の個数になる。

この中から「条件に合うものだけ」を考える。

まず、Aは「１以上６以下」になる。７以上だと、どうやっても条件に合わなくなる。

Cは「５以上１０以下」になる。４以下だと、どうやっても条件に合わなくなる。

Aが６の時、Cは１０の１通りしかない。

Aが５の時、Cは９か１０の２通り。

Aが４の時、Cは８、９、１０の３通り。

Aが３の時、Cは７、８、９、１０の４通り。

Aが２の時、Cは６、７、８、９、１０の５通り。

Aが１の時、Cは５、６、７、８、９、１０の６通り。

Bを考えない場合「条件に合う可能性がある」のは、上記の合計の「１＋２＋３＋４＋５＋６通り」になる。

上記それぞれの６パターンに「条件に合うBの組み合わせ数」を考えれば良い。

Aが６、Cが１０の場合、Bは８の１通りしかない。

Aが５、Cが９の場合、Bは７の１通りしかない。

Aが５、Cが１０の場合、Bは７と８の２通りある。

Aが４、Cが8の場合、Bは６の１通りしかない。

Aが４、Cが９の場合、Bは６と７の２通りある。

Aが４、Cが１０の場合、Bは６と７と８の３通りある。

こう考えると「１＋２＋３＋４＋５＋６通り」の基本形に、Bのバリエーションが増えるだけなので

１
２＋１
３＋２＋１
４＋３＋２＋１
５＋４＋３＋２＋１
６＋５＋４＋３＋２＋１

の合計の「５６」が「条件に合う組み合わせの数」になるのが判る。

回答No.2

y_mochiduki

宿題ですか？
「条件Aになる何通りありますか」という問題の場合は、まず「条件Aにならないのは何通りありますか」ということを考えてみると簡単になる場合があります。

「全ての組み合わせ」 - 「条件Aにならない場合の組み合わせ」 = 「条件Aになる場合の組み合わせ」

になるので、あとは頑張って計算しましょう。

回答No.1

satoron666

で、どこまでやったんです？
全通り数えるにしても、答えは出せますよね？