解法をお願いします

質問

問題
1から10までの数のうち3つを取り出すとき、それぞれ数の差が2以上になるのは
何通りありますか。
解答は　56　通りとなっています。

分かりやすい解説をお願いします。

回答No.2

tumagie · ベストアンサー

1≦x, x≦y+2, y≦z+2, z≦10
を満たすような3つの整数(x,y,z)の組が何通りあるか考える。
ここで y'=y+1, z'=z+2 と書き換えることにより、
1≦x, x≦y'+1, y'≦z'+1, z'≦8
を満たすような3つの整数(x,y',z')の組が何通りあるかを考えればよいことがわかる。すなわち
1≦x<y'<z'≦8
を満たす3つの整数(x,y',z')の組が何通りあるかを考えればよい。
よって 8C3=(8*7*6)/(3*2*1)=56

お礼

tumagie さん、ありがとうございます。

回答No.1

Tacosan

全通り調べればいい.

お礼

Tacosan さん、ありがとうございます。