光の進み方

質問

x>0に一様な媒質１と２があり（媒質１の屈折率をn1、媒質２の屈折率をn2とし、n1＞n2）、１と２はz=0の面で接しているとします。原点Oに点光源があって方向ベクトル（1,0,0）へ進んでいくとき、進みだした直後（原点から＋へ少しの場所）では媒質１の方へ曲がると聞きましたが本当でしょうか。（もちろん1の方へすっかり入ってしまえばそのあとは一様媒質中なので直進しますが）
この真偽についてと、真の場合には定量的にどのくらい曲がるのかもご教示ください。

回答No.3

Tann3

No.1です。

＞定量的にとは、光線方程式を解いて示していただければまことにありがたいのですが。

　No.1に示したリンク先で、入射角θ1、屈折率n1、屈折角θ2、屈折率n2として、

　　sinθ1／sinθ2　＝　v1／v2　＝　n2／n1

という式が出てきますね。No.2さんの「スネルの法則」ということかと思います。
（ご質問の　n1＞n2　とは逆の、　n2＞n1　となっていることに注意ください）

　これから、入射角　θ1＝90°　のとき

　　　sinθ2　＝　n1／n2

となります。
　ただし、正確に言えば、入射角　θ1＝90°　のときには屈折しないので、境界面からの微小角εを考えて、

　　sin（９０°－ε）／sinθ2　＝　n2／n1

で　ε→0　にしたときの限界値というようなイメージでしょう。

　ご質問のように　N1＞N2　の場合には（混乱を避けるため大文字にしました）、方向ベクトル（1,0,0）に対する光の角度A（媒質1側を正とする）は、

　　　sin（90°－Ａ）　＝　N2／N1

ということになるかと思います。

回答No.2

foomufoomu

単純な屈折による角度の計算なら、スネルの法則で簡単に出ます。
http://www.cybernet.co.jp/optical/course/word/s03.html

回答No.1

Tann3

屈折率の違う境界面を光が進む場合、ということでしょうか。

　境界面の上と下では、光の進む速度が違いますので、ホイヘンスの原理を使って「波面」を描いてみれば、原点を中心とする同心円状にはならないですね。（光は直線状に進むだけでなく、回折とか散乱を考えないといけませんが）
　光速度の速い媒質を進む光がどんどん先に行って、それが境界面からそこを光源とする波となって光速度の遅い媒質に入り、光速度の速い媒質を進んできた波と重ね合わされる、という関係でしょう。

　ゆがみ方（曲がり方）は、屈折率の比n1/n2に関係すると思いますが、計算は詳しい方にお願いしましょう。

http://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=4831

補足

Tann3様
早速のご回答ありがとうございます。
やはり曲がるというのは事実なのですね。
定量的にとは、光線方程式を解いて示していただければまことにありがたいのですが。