光の屈折率について

質問

薬剤師国家試験の中の問題で、
図は光が等方性の媒質Aから媒質Bに入るとき、その境界面で進行方向が変わる現象を模式的に示している。これに関する記述のうち、正しいものはどれか。

○媒質Bの媒質Aに対する屈折率（相対屈折率）nは入射光の波長によらず一定である。
という記述が誤りで、解説のところに「媒質Bの媒質Aに対する屈折率（相対屈折率）nは入射光の波長により変化し、波長が短いほど、屈折率は大きくなる」とか「媒質中の光の速度は、その光の振動数により
変化する。波長を変えると、振動数が変わり速度も変わるため、相対屈折率nは一定ではなく、変化する」とか「真空中の光の速度は波長に関係なく一定であるが、媒質中の光の速度は媒質中の密度及び光の波長により変化する」
とあるのですが、これはなぜでしょうか？
（（僕なりに考えてみたのですが…））
○V(電磁波の速度）＝ν（振動数）×λ（波長）という式つまりλ（波長）＝V(電磁波の速度）/ν（振動数）…(1)を利用する
○媒質A中での光速（VA)、媒質B中での光速(VB)は変わらないので、Vは変わらない
ゆえに波長λは振動数νに反比例するつまり
波長λが小さくなると振動数νは大きくなる。
とまでは考えられたのですが、その後が分かりません。
どうか教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

ichiro-hot · ベストアンサー

●二つ目は自分が間違ってました。私も時には空を眺める必要のある人間のようです。
　波長が短いほど、屈折率は『大きくなる。』
　これは正しい表現ですね。
　虹：赤（波長が長く屈折率が小さいので屈折しにくい）が一番外側で紫が内側
　実は、色の順番を間違えて思い出してしまったのです。都会ではめったに虹もみえませんで・・・すいません。

お礼

そうか、複雑な式で考えなくても身近な現象で考えればよかったんですね。納得しました。

回答No.1

ichiro-hot

二つの点で考え方に違っている点が有ります。
●　光の屈折では振動数が保存量で、速度が媒質によって変化します。
　『物質の絶対屈折率は、真空中の光速をその物質中の光速で割った値で定義されている。たとえば水の屈折率は可視光領域波長で約1.33、真空中の光速度は約30万km/sであるから、水中での光速度は約22.6万km/sとなる。』（引用；Ｗｉｋｉｐｅｄｉａ）
　ｎ（媒質Ｂの屈折率）＝Ｖ（真空の光速）/Ｖ（物質中での光速）です。
　振動数は不変で、そのため波長が変化します。
　画像の屈折は『媒質Ａでの速度＞媒質Ｂでの速度』として描かれています。

●　媒質Bの媒質Aに対する屈折率（相対屈折率）nは入射光の波長により変化し、波長が短いほど、屈折率は『大きくなる。』

　屈折率は『大きくなる。』は間違いでしょう。１に近くなり、小さくなるはずです。
　物質中での電磁波の速度が波長や周波数によって変化するのはなぜかということは屈折率自体からは導くことはできません。その物体内部での誘電率・透磁率によって電磁波（光）の速度が決まるからですが、その物質がなぜそのような誘電率・透磁率を持つかということは、屈折率の現象論からでは説明できません。（電磁気をかなり復習してみないと・・・すぐには自分にも良くわかりません。そんなことをこの出題が意図しているとは思いません。）

　ただ、身近な自然現象と結びつければ『虹』ができる現象そのものを言ってるわけです。・・・・この常識的な自然現象を思い出せばすむことなのです。
　そうすると、赤橙黄緑・・・から、『波長によって屈折率は違う』ということも、紫のほうが曲がりにくい→『波長の短いほうが屈折率が小さい』ということもすぐにわかります。すぐに答えもわかりますし、間違った表現をすることもないでしょう。だから、この出題から『身近な現象と結びつけて法則を理解しているか？』を聞こうとしたのでは無いでしょうか？

　数式におぼれず、自然現象を理解しながら勉強するということが必要なのでは・・・？たまには空にかかる虹を見上げることも必要なのかな。薬学とは関係のないことなので『なぜこんな出題？』とは思いますが、出題者は『自然現象に興味をもって、つねに科学的な思考を行おうとしているかどうか』をためしているのでしょうね。