穴ぐりした金属棒の体積

質問

穴ぐりした金属棒の体積はどうやって求めるのでしょうか？

円柱のように(底面積×高さ)－(穴の大きさの体積)ではないでしょうし、穴はきれいに貫通していませんし・・・。

どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.3

Knotopolog · ベストアンサー

金属棒の形状が分かりませんが，(底面積×高さ)を穴ぐりする前の金属棒の体積としましょう．

穴ぐりの深さをＬ(mm)とし，穴ぐりをするドリルの直径をＤ(mm)とすると，

穴ぐりの体積Ｖは，Ｖ＝π(Ｄ^2)Ｌ(mm^3) で求まります．したがって，

「穴ぐりした金属棒の体積」＝(底面積×高さ)－Ｖ　です．

なお，(mm)は，長さの単位でミリメートル，(mm^3) は，体積の単位で立方ミリメートルです．πは，円周率で，π＝３.１４１５９・・・　です．

（例)：穴ぐりする前の金属棒の体積(底面積×高さ)を，仮に，1570759(mm^3)とします．

この金属棒は，直径５０mm，高さ200mmとして，体積(底面積×高さ) ＝3.14159×(50mm)^2 ×200mm＝1570759(mm^3)です．

一方，穴ぐりの直径Ｄを仮に，20(mm)とし，深さＬを100(mm)とします．すると，

穴ぐりの体積Ｖは，Ｖ＝π(Ｄ^2)Ｌ(mm^3)＝3.14159×(20mm)^2×100mm＝125663.6(mm^3) となります．したがって，

「穴ぐりした金属棒の体積」＝(底面積×高さ)－Ｖ＝1570759－125663.6 ＝1445131.4(mm^3)と求まります．

こんな下手な説明で，お分かり頂けたでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。
確認してみたところ、直径や外径を求める作業が含まれているので、
Knotopologさんの方法が一番近いのではないかと考えた次第です。
たくさんの方に回答して頂けるとは思っても居ませんでした。
本当に皆様ありがとうございました。

回答No.5

tadys

重さを量って、その棒の密度で割れば体積が求まります。
密度が部分で異なっていると使えませんが。

穴の形状が単純なら穴の体積を計算して元の棒の体積から引けばいいです。

計算が面倒なら下記の方法が使えます。
穴の部分を何かの液体で満たして、増えた重さをその液体の密度で割れば穴の体積が分かるので元の棒の重さから引けば穴ぐりした棒の体積が求まります。
この場合、穴の開いた面が平面でないと使えません。
また、表面張力の関係で、液面と棒の平面が一致しない恐れもあります。

中空部分が無い物の場合、糸で吊り下げて重さを量り、その後液体の中に入れて重さを量ってその差を液体の密度で割れば体積が求まります。
穴ぐりした部分に空気が残らないように注意をする必要があります。
細くて長い穴だと難しいかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。
液体を使うことは有効な方法なのですね。

回答No.4

fxq11011

穴ぐり？、どんな形の穴？。
原則は穴ぐり前の体積－穴ぐりによってできた空間の体積。
金属棒なら、(底面積×高さ)－(穴の大きさの体積）
　　　　　　(底面積×高さ)－(穴の大きさの体積）あれ！同じですよ。
　　　　　　穴の大きさの体積＝穴の底面積（底でなく上でも可）×穴の深さ
棒でなくても、幾何学的なものなら、縦横の長さ、直径や半径等が計測可能なら微分・積分の数学でそれぞれ計算可能のはず、差し引きするだけですね。

お礼

回答ありがとうございます。
私自身もはじめて聞いて、見たのですが、
http://www.k-buhinkako.com/tuikakou-08.html
↑のサイトのポイント4の『座ぐり加工』の図みたいな感じでした。

回答No.2

teppou

加工前の体積がわかるのなら、加工の前後の重さを測って比例計算で求めてはいかがでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
すみません、既に加工済みの様です。

回答No.1

noname#195146

計算だけでは求められないなら実験的に実測してみるといいでしょう。例えば、容量が分かる容器の水に沈めて、増えた分を読み取る。密度が分かっているなら質量を測って計算で求める。などなど。

お礼

回答ありがとうございます。
なるほど!水に沈めても求めることができましたね。