金属棒の熱の伝わり方について

質問

現在熱の伝わり方について勉強しているのですが定圧比熱はわかるのですが熱伝導率、熱拡散率など高校では習わなかったところがでてきて勉強したのですが混乱してわからなくなってしまいました。
一端から熱を与える場合金属棒を伝わる熱の速さは結局のところ一体何に依存するのでしょうか？？
表面からの熱放射がある場合ですので表面積なども影響してくるのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです。

回答No.3

ojisan7

>金属棒を伝わる熱の速さは結局のところ一体何に依存するのでしょうか？

個体の熱伝導は基本的に格子振動ですが、金属の場合には、自由電子による熱の伝導が大きな比重を占めます。金属の熱の伝導の本質は、Wiedemann Frantzの法則にあります。この法則の理解は、金属の熱伝導において、非常に重要なことです。歴史的には、電子のFermi気体論などはこの法則に起源をもちます。
ローレンツ数をＬ、σを電磁伝導率、Ｔを絶対温度とすると、熱伝導率Ｋは、
K=σLT
の関係が成り立ちますね。Ｌ（定数）、σが何に依存する量であるかは、ご自分で調べてください。

>表面からの熱放射がある場合ですので表面積なども影響してくるのでしょうか？

これについても、Wiedemann Frantzの法則のσが何を意味しているかを考えれば、明らかなことですよね。

お礼

迅速な解答ありがとうございます。
もっと勉強しますがわからなかったときはまた質問させていただくのでよろしくおねがいします。

回答No.2

sanori

一つの近似として、
金属棒の表面（熱を与える場所は除く）の温度を定数として与える、
つまり、表面温度を「境界条件」として微分方程式を立てることは可能です。
金属と空気との境目で温度が不連続にならないからです。
与える表面温度は、たとえば室温と置く考え方でもよいかもしれません。
つまり、周囲の空気は十分速く入れ替わるとして考えるわけです。

その他必要になる定数は、金属の比熱と熱伝導率。
金属内部の全ての点の温度を表す関数も作る必要があります。形状によって変わります。

金属内部の温度分布は、やがて一定に落ち着きますが、
それは定常状態（平衡状態）と言います。
これは、時刻ｔで微分されている項をゼロと置くだけで求まります。
当然、熱を与えている端から遠いほど温度が低いという分布になります。

お礼

なるほど、形状も影響するんですね。
迅速な解答ありがとうございます。

回答No.1

Denkigishi

熱の移動には次の３つがあって同時並行して熱が移動します。（　）はそれの計算に必要なものです。
１．伝導（熱伝導率、温度差、物体の形状、比熱）
２．対流（熱伝達率、温度差、物体の形状、流体の移動速度）
３．放射（絶対温度、表面積）
なお、熱拡散率は熱伝導率を比熱容量と密度で除算した値です。
熱の移動全般をこの質問サイトで聞こうとしても無理です。勉強して行き詰った箇所が出たときに、ポイントを絞って質問してください。

お礼

ありがとうございます。
本をいくつか読んだのですが難しくてなかなか理解できないもので・・・
迅速な解答ありがとうございました。