回転の定義

質問

例えば地球上でコマが回転していた場合，これは地面に対して回転しているということがわかると思います．
もし比較する対象がなく，宇宙空間で物体が回転していた場合は，これを"回転している"と言うことができるのでしょうか．

もし宇宙空間で回転する物体の中に居た場合，遠心力を感じることができると思います．
しかし回転している物体1を，同じ速度で回転する物体2から観測すれば，物体1は静止しているように見えるはずです．
そうなると，物体1は静止しているように見えるにも関わらず，物体1には遠心力が掛かっていることになるのでしょうか？

別の例だと，"静止衛星"がこれにあたります．
静止衛星は静止しているように見えますが，実際には地球の自転の周期と同じ周期で
公転しているために遠心力が掛かり，地上に落下してきません．
しかし，そもそも地軸上で地球と同じ速度で回転する物体から見れば，地球も衛星も
回転していないように見えるはずで，そうなると地上に落ちてきてしまいそうな気がします．

詳しい方がいらっしゃいましたら，よろしくお願いいたします．

回答No.7

teppou

No.6です。お礼になっていますが、補足質問として回答します。

　力学では、慣性の法則が成り立つ系として、慣性系という思考上の系を想定し、この系での運動を考察します。

　＞回転は"何に対して"回転すれば良いのか

　回転とは、慣性系に対して回転運動をしている現象です。

　慣性系をどのように定めるかという問題になります。

　地球上を重力の影響を織り込んで慣性系とみなすと、フーコーの振り子は北極点と南極点では慣性系の一つの平面上で振れていると考えられます。フーコーの振り子の振動面に対して、回転している物体は回転運動をしているといえます。
　地球上のほかの地点でも赤道以外では、重力の影響を考えて地球の自転は観測する装置と言えます。

　ジャイロスコープは、フーコーの振り子の分かりにくさを解決するために考案されました。ジャイロスコープの回転軸は慣性系に対して常に同じ方向を向きます。
　回転軸の向きが違う二個のジャイロスコープがあれば、回転していない座標を定めることができ、この座標に対する運動を観測すれば、回転運動かどうかを確定することができます。

　星から遠く離れた理想的慣性系とみなしうる空間でも、同様です。

　以上の話は原理上のことで、どのような測定にも測定限界や測定誤差がありますので実際には制限がありますが、現在レーザーを使った極めて正確な測定装置もあり、相当正確な測定が可能です。

回答No.6

teppou

御質問の主旨がもう一つわかりませんが、地球が自転していることを力学的に観測することは可能です。宇宙空間で巨大な宇宙船がゆっくり回転しているような場合でも同様です。
　例えばフーコーの振り子やジャイロスコープはそういう目的のための機器です。

　むろんニュートン力学を前提にしての話です。

お礼

ありがとうございます．
主旨が分かりにくく，申し訳ありません．

一番最初に気になったのは，「遠心力」と「回転」についてです．
そもそも遠心力が生まれるためには，回転が必要です．
では，回転は"何に対して"回転すれば良いのか...という疑問につながります．

確かに，フーコーの振り子などを使えば自転(回転)を観測できますね．
フーコーの振り子がずれていくことは，回転していることと等価になるのでしょうか...

よろしくお願いいたします．

回答No.5

Cupper-2

詳しいも何も質問者さんの定義が間違っているので矛盾が生まれているだけですよ？

回転と言うのは軸に対しての円運動です。
それ以外の何物でもありません。

ですので
＞例えば地球上でコマが回転していた場合，これは地面に対して回転しているということがわかると思います．
そもそもこれが間違っているということなんですね。
（地面に対して回転なんてしてないよ。ヨーヨーはどう説明するんだ？って突っ込みはまだか～ｗ）

お礼

回答ありがとうございます．
確かに，「軸に対しての円運動」というのが正しいかもしれません．

さて，もし軸に対して回転していたとすると，回転速度（例えば[rad/s]など）が定義できても良いですよね．
恐らくそのためには，軸が静止している（回転していない）ことが必要ですが，そもそも"静止している"とは何に対して"静止している"のかという疑問が出てきます．
地球を基準にすれば回転しているのは容易にわかりますが，基準とするものが無ければ，回転の速度も定義できそうにありません...

いかがでしょうか．よろしくお願いいたします．

回答No.4

ibm_111

この問題は未解決なので、難しく考え過ぎということはなく、
むしろ物理学の基礎に関わる、非常に良い質問です。
キーワードは「マッハ原理」です。

http://okwave.jp/qa/q91639.html
こちらの回答子はおそらく正しい（正誤を判定できるほど詳しくない）のですが、
一般相対論を考慮すると、また少し状況が変わるようです。

ブルーバックス「天文学小事典」の項目「慣性系の起源」には
そのへんの話がちょこっとだけ出ていたと思います。

お礼

ありがとうございます．
なるほど！意外と奥の深い問題なのですね．
簡単な問題ではない，ということが分かるだけでも，少しすっきりしました．

回答No.3

noname#195146

#2です。うっかりしました。

>ただ、回転なのか、それとも等加速度直線運動なのかは、即座には分かりません。

　とんでもなくお間抜けでした。リング状なんですから、ゆっくり歩いてぐるっと回ろうとしてみればいいのです。回転ならずっと床に垂直な重力を感じます。等加速度直線運動なら、重力の方向が床に垂直でなくなってしまいます（最初の位置で感じていた重力の方向のままになる）。

　大変申し訳ありません。

お礼

補足ありがとうございます．
ちょっと考えてみます．

回答No.2

noname#195146

回転するリングのほうから。

　観測者は自分が加速度を感じています。これは他を観測する必要がありません。ただ、回転なのか、それとも等加速度直線運動なのかは、即座には分かりません。もう一方の、回転が同期しているリングも同じです。

　これを解決するにはリング上であれば、リング内を等速で観測者が移動して見れば分かります。加速度が増減するなら、回転です。加速度が不変なら等加速度直線運動です。

　もしリング外が使えるなら、リングの中心に向かって移動したり（回転なら加速度が減じる）、物体をリングからリリースしてその軌道を見れば分かります（回転なら観測者も回転運動してるため、リリースされた物体は等加速度直線運動では見られない複雑な動きをする）。

　そうして観測者自身の運動状態を知れば、他方のリングもどういう運動をしているか判明します。

　静止衛星の場合、静止衛星に観測者がいて周囲を観測しているとしますが、地球だけしか観測できないとしておきましょう。静止衛星内では地球からの距離差による重力の強弱は検出できないほど静止衛星は小さいとします。また、静止衛星は赤道上にあるとします（でないと地球から見て楕円運動になり、静止衛星からも地球が動いて見えてしまい、地球の周りを回っていると分かってしまう）。

　この場合、地球に質量があると考えれば、静止衛星が地球の周りを回っているために高度を保っていると考えることになります。しかし、見えている地球の質量が事実上０に等しいから距離を保ったままと考えることも可能です。

　この場合も、静止衛星から物体をリリースすればいいのですが、かなりの初速度を持たせて打ち出す必要があります。方向は直下の地球の方向と垂直、つまり地表面と平行が分かりやすいでしょう。

　方向はデタラメでいいです。静止衛星が回転である場合、もし赤道方向ぴったりに打ち出せば、高度が上がるか下がるかします（静止衛星の公転軌道向きか逆か）。そして、地球をぐるっと回ってまた物体が静止衛星に接近します。

　もし赤道方向と垂直に打ち出せば、静止衛星の公転速度が加わるので、赤道方向と斜めに打ち出すことになり、やはり高度が少し変わり、やがて静止衛星軌道に戻ってきます（静止衛星に最接近するとは限らない）。

　赤道方向か、それに垂直か以外でも、その二つの組み合わせとなります。

　もし地球の質量が０で重力がないのだったら、打ち出した物体は静止衛星から見て等速直線運動を続け、二度と帰ってきません。

　なお、地球に向けて、あるいは逆方向でも構いません。静止衛星が地球を公転しているなら、物体の楕円軌道となって地球を周回します。地球の質量が０で重力がないなら、地球に真っ直ぐ命中するか、地球から真っ直ぐ遠ざかります（いずれも等速直線運動）。

>地軸上で地球と同じ速度で回転する物体から見れば，地球も衛星も
回転していないように見えるはずで，そうなると地上に落ちてきてしまいそうな気がします．

　北極、南極の直上に静止しているなら、衛星自身が回転していようがしていまいが関係ありません。遠心力が発生しないのですから、直ちに落下し始め、加速しながら真っ直ぐに落ちて行き、地球に衝突します。

　静止衛星は赤道以外にもあるのですが、赤道直上以外にある静止衛星は地表から観測して静止していません。静止衛星は24時間周期で赤道（緯度線）に対して斜めに地球を周回します。地表から見ると、空で24時間で一周する楕円軌道になります。

お礼

大変詳しい解説ありがとうございます！
私の能力では，ちょっと一度には理解できそうにありません...
少し時間をかけて整理させてください，すみません．

回答No.1

asukai22

難しく考え過ぎ・・そもそも　今居る場所は宇宙空間の中でしょ

お礼

回答ありがとうございます．

そうなんです，今いるのは宇宙空間なんです．
疑問は，物体があったときにそれが"回転している"と言えるかどうかという点なのです．
もし，"基準にするものによって変わる"ということであれば，物体にかかっている遠心力も"基準にするものによって変わる"のでしょうか？

よろしくお願いします．