この3つの問題の解答を教えてください

質問

1,　P,Q,R,Sの4人が、3日間にわたって開催される会議の受付をすることになった。受付はどの日も2人ずつ必要なので、4人のうちの2人が最終日にもう1度受付を担当することにした。誰がどの日の担当になるか、その組み合わせは何通り？

2,　横1列に並んだ5つの席があり、P,Q,R,S,Tの5人がくじ引きで座る席を決める。このとき、PとQが隣り合わせになる確率はどのくらい？

3,　あるゲームで0～9までのいずれかの数字を指すルーレットを回し、指した数字の数だけコマを進める。ただし、0を指した場合はスタート地点に戻る。4回ルーレットを回した結果、スタート地点から1つ進んだ一にコマがある確率はどのくらい？

回答No.1

shuu_01 · ベストアンサー

1, できるだけ、均等にする ＝ P が１人で４日とも出勤したり、１度も出勤しない人が出ないようにするという問題だとして、回答します。
１日目の組み合わせは 4C2 ＝ 4X3/2 ＝ 6通り
２日目の組み合わせは 残りの ２人の１通り
３日目はどの組み合わせでも良いので 6通り
以上をかけて 6X1X6 ＝ 36通り

2,　PQ が隣り合う、会わかい関係なければ、席順は全部で　5！ ＝ 5X4X3X2X1 ＝ 120通りあります
PQ がこの順に並ぶ席順は全部で 4！ ＝ 4X3X2X1 ＝ 24通り
QP の順で並ぶ席順も 24 通りあり、合計 48通り
求める確立は　48 / 120 ＝ 2/5

3,　1回も ０ が出ないと、１番進まない場合でも 1＋1＋1＋1 ＝ 4進みます
というか ３回目に ０が出ないと、４回目で １進んだ位置にあるのはありえません
１回目、２回目は何が出ても良いので 10X10 ＝ 100 通り、
３回目は０でないといけないので １通り
４回目は１でないといけないので １通り
数字の出る組み合わせは全部で　10X10X10X10 ＝ 10000通りあるので、
求める確立は　100/10000 ＝ 1/100

お礼

わかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.3

yyssaa

1,　
＞最初二日間の組み合わせは4C2=6通り。
「最終日にもう1度受付を担当」だから4人の全てが二日目までに
1度受付を担当していたことになり、最終日の2人の選び方は4C2=6通り。
よって、6^2=36通り・・・答
2,　
＞座る順番の総数は5!=120通り。
P,Q,*,*,*が3!=6通り
*,P,Q,*,*が3!=6通り
*,*,P,Q,*が3!=6通り
*,*,*,P,Qが3!=6通り、以上24通り
Q,Pも同様に24通りあるので、計48通り
よって、48/120=2/5・・・答
3,　
＞4回ルーレットを回した結果、スタート地点から1つ進んだ一にコマが
あるのは、「3回目の数字が0かつ4回目の数字が1」が条件。
よって、確率は(1/10)^2=1/100・・・答

お礼

p,qが隣り合う場合の数はこのような計算だったのですね

ありがとうございました

回答No.2

shuu_01

1,　は質問文の解釈が難しいです
　　３日とも出続ける人がいても良いのか
　　１日も出ない人がいても良いのか
　　３日目、もう１度というのは、１日目あるいは２日目と
　　同じ組み合わせでないといけないのか、それとも、
　　２人ともとりあえず、２回 出ていれば良いのか
　　それぞれで答えが違ってしまいます

お礼

原文そのままなんです・・・