剛体の3次元座標算出方法

質問

現在磁気式のセンサを使用して、長さRの角棒の一点（後端）に関して座標値と角度情報を取得し、このデータから先端の座標を算出したいのですが、方法がわかりません。物理的な問題で先端にはセンサがつけられない状況です。

以下のような条件で、角棒（剛体）の先端の三次元座標（Px,Py,Pz)を求めたいのですが、算出可能でしょうか。可能ならば算出式を教えて下さい。

不可能な場合は、この他に何がわかれば算出可能で、どのような算出式になるのか教えて下さい。

＜既知の条件＞
・角棒の後端の座標（X,Y、Z)
・角棒の長さR
　R=√（Px-X)^2+(Py-Y)^2+(Pz-Z)^2
・オイラー角（ψヨー、θピッチ、φロール）
・回転順序　ψ→θ→φ

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

上記の情報でいけるはずです。算出式をここに表示するのはちょっと困難なので、次の文献などで見てください。

　　・古典力学，ゴールドスタイン，吉岡書店

の剛体の運動学あたりです。ゴールドスタインの古典力学は何回も版を重ねていますが、剛体の運動学は必ずあります。

お礼

「古典の力学」は難しく完全には理解できませんでしたが、非常に参考になりました。
実際に色々な数式を試してみて問題を解決することができました、有難うございました。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

http://www.cg.info.hiroshima-cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/tech07.html