エクセルを用いた3次元座標変換

質問

3次元座標空間において、座標軸を回転移動させて三つの基準座標点のz座標をすべて0にする方法を教えていただけないでしょうか。

例：(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3)
→（回転移動）→
(x1',y1',0), (x2', y2', 0), (x3', y3', 0)　

よろしくお願いします。

回答No.1

neKo_deux · ベストアンサー

> 座標軸を回転移動させて

一般的には、回転は原点を中心とした回転を指します。
原点を中心とした回転だけですと、そういう状態に出来る場合と出来ない場合があると思います。

(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3), (0, 0, 0) の４点が同じ平面上にあるのなら可能。
例えば、対象の3点が(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) とかの場合は原点を中心にどう回転させても、z座標がすべて0になる事は無いです。

任意の原点以外での回転、平行移動なんかの処理を含むんでしょうか？

その場合なら、まず1点が原点に来るように平行移動するとか。

お礼

ありがとうございました。

補足

ご回答ありがとうございます。
質問が分かりづらくて申し訳ございません。

一点が原点に来るように平行移動してから、
原点を中心とした回転をすれば、
対象の３点がいかなる場所にあっても、
z座標をすべて0にできるということですね。

平行移動までは分かるのですが、
回転の式が分かりません。
ご存知でしたら教えていただけないでしょうか。