算数 αP３７

質問

２台のレーシングカーが楕円の形のレース場で勝負します。同じ地点から同じ方向に出発します。CAR　B　はCAR　A　のスピードの5分の３の速さです。CAR　A　は、何周まわれば、CAR　B　の3倍　の周になるでしょうか。

答えは、8周です。

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解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.5

shuu_01 · ベストアンサー

CAR A が

１周する間に　1ー3/5 ＝ 2/5 周の差
２周する間に　（2/5）×2 ＝　4/5 周の差
３周する間に　（2/5）×3 ＝　6/5 ＝ 1＋1/5 周の差
４周する間に　（2/5）×4 ＝　8/5 ＝ 1＋3/5 周の差
５周する間に　（2/5）×5 ＝ 10/5 ＝ 2　　　　 周の差
６周する間に　（2/5）×6 ＝ 12/5 ＝ 2＋2/5 周の差
７周する間に　（2/5）×7 ＝ 14/5 ＝ 2＋4/5 周の差
８周する間に　（2/5）×8 ＝ 16/5 ＝ 3＋1/5 周の差

がつくと書き出しても大丈夫です

でも、８行も書くの面倒臭いですよね

そこで、（2/5） × n ＝ 3

n ＝ 3÷2/5 ＝ 3×5/2 ＝ 15 /2 ＝ 7.5

n が整数とすると、3周以上の差がすくのは n ＝ 8 の時になります

＞　2／５　×3　の式はおかしいですか。

2/5 × 3 ＝ 6/5 となり、正解にはなりません

5/2 × 3 ＝ 15/2 なら、正解と同じ 7.5 となります

お礼

改めてありがとうございました！
理解に至りました！
<m(__)m>

回答No.6

Tacosan

問題を正確に書いてください.

回答No.4

ORUKA1951

楕円コースだと、必ず内側のコースと外側のコースの長さの差が与えられているはずですが？？

お礼

いつもありがとうございます。

問題文には長さの差は書かれてなくて、文章としては、回答NO.1とNO.2でご回答下さったshuu_01さんが書き直して下さった内容になると思います。

回答No.3

Tacosan

どういう文章を解釈してそんな変な日本語になったんでしょうか?

補足

問題の解答に関する事以外のコメントはご遠慮ください。

回答No.2

shuu_01

答えが　8周　になるよう、問題文を作り替えると

【問題】
２台のレーシングカーが楕円の形のレース場で勝負します。同じ地点から同じ方向に出発します。CAR　B　はCAR　A　のスピードの5分の３の速さです。CAR　A　は、何周まわれば、CAR　B　に３周以上の差をつけられますか？
（出発点に戻ってくるまでの周数で、すなわち整数で答えなさい）

【回答】
CAR A が １周する間に　1ー3/5 ＝ 2/5 周の差がつきます
３周以上の差がつくのは　３÷2/5 ＝ 7.5 周以上まわった時で、
整数で 8周以上まわった時です

お礼

大変詳しく教えて頂きありがとうございます。

3周以上の差がつくときに、３÷2／５と　するのはなぜでしょうか。2／５　×3　の式はおかしいですか。

お時間ございましたら、追加で教えて頂けると大変助かります。ありがとうございます。

回答No.1

shuu_01

CAR A は CAR B のスピードの　5/3 倍の速さです

CAR B が １週している間に　 5/3週
CAR B が ２週している間に　10/3週
CAR B が ３週している間に　15/3週
　　　　　　・
　　　　　　・
　　　　　　・

CAR B が ８週している間に　 40/3週

回りますが、いつまであっても
CAR B の３倍にはなりません