小学生算数

質問

a地点とb地点を結ぶ道があります。太郎くんa地点からb地点へ向かいます、次郎君はb地点からa地点へ向かって同時に出発しました。太郎君がa地点とb地点のちょうど真ん中にきた時、次郎君はa地点で折り返してから672m進んだところにいました。また、太郎君がb地点まで残り560mのところに来た時、次郎君はb地点に戻りました。a地点とb地点の間は何mはなれていますか。
どなたか教えてください、お願いします。

解答は、3360mです。

回答No.2

Quattro99

次郎君が往復する間に太郎君は片道よりも560m短い距離を進みますから、次郎君が片道を進む間に太郎君は片道の半分よりも280m短い距離を進むことになります。
これをスタートから考えると、太郎君が真ん中の280m手前に進んだときに次郎君はa地点についたことになります。太郎君がさらに280m進んで真ん中についたとき、次郎君はa地点から672m進んだところにいるのですから、太郎君が280m進む間に次郎君は672m進むということになります。
従って、次郎君のほうが672÷280＝2.4（倍）速いということになります。
太郎君が真ん中についたとき次郎君は太郎君の2倍+672m進んでいるのですから、672mは太郎君が進んだ距離の0.4倍ということになります。なので、太郎君が進んだ距離、つまり真ん中までの距離は672÷0.4＝1680（m）です。a地点からb地点まではこの倍ですから3360mです。

お礼

遅くなりました。丁寧で親身なご回答ありがとうございました。とても参考になりました。

回答No.1

bgm38489

連立一次方程式を立てれば、機械的に答えは出てくるが、小学生だから、比で考えてみよう。
太郎くんと次郎君の速度は一定として、その比を取る。距離をXとすると、速度比は、進んだ距離比になる。
（太郎）：（次郎）＝（ｘ/2）：（ｘ+672）
＝（ｘ-560）：２ｘ
これでも二次方程式となってしまうか？

お礼

遅くなりました。ご回答有難うございました。