大学レベルの数学の問題です（英文です）

質問

いつも大変お世話になっております。

1週間でカメラを製造することに関する問題なのですが、
添付の解答が合っているかご確認頂ければ幸いです。

どうぞよろしくお願い致します。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

(1)

√4=2はわかりますか。

C(x)=6+√(4x+4)=6+√4(x+1)=6+2√(x+1)

C'(x)=2*(1/2)*(x+1)^(-1/2)=1/√(x+1)

(2)

C(x)のグラフを書いて考えてください。

C(x)は週当たりカメラx台を製造する費用です。

C(15）は週当たりカメラ15台を製造する費用です。これが1400$

C'(x)は週当たりカメラ製造台数をx台からx+1台へ増やした時の増加費用です。

C'(15)は週当たりカメラ製造台数を15台から16台へ増やした時の増加費用です。これが25$

例えばC'(3)は週当たりカメラ製造台数を3台から4台へ増やした時の増加費用です。これが50$

つまり大量生産すると１台当たりの費用が低減するという大量生産の費用原理を示しています。

お礼

たびたびありがとうございます。

後半のご説明、すごく助かりました。
これからはこういうのをノートに何度も書いて、
しっかり理解していきたいと思います。

回答No.1

spring135

(1)間違いです。

C'(x)=1/√(x+1)

√4(x+1)＝2√(x+1)が見抜けないようでは日本の大学では通用しません。

(2)間違いです

C’(15)=0.25

C(15)=14

の意味が解っていますか。

補足

早速のご解答ありがとうございました。

すみません、分からない部分があるので、
良かったらご教授願います。

＞√4(x+1)＝2√(x+1)

（↑）ここまでは理解できたのですが、ここから先の、

＞C'(x)=1/√(x+1)

これにたどり着くまでの計算方法が分かりません。

それと、

＞C’(15)=0.25

＞C(15)=14

の意味は、

＞C’(15)=0.25

カメラを15台生産後、15代目以降（＝16台目からその先）のカメラを作る際にかかる生産コストが1台あたり＄25かかるということ。

＞C(15)=14

カメラを15台生産した際、既に生産された15台分全てに対して発生した生産コストが合計で＄140.

という解釈で正しいでしょうか。
（おそらく私はここいら辺をよく分かっていないかもしれません。）

どうぞよろしくお願い致します。