発熱量と温度に関する質問です。

質問

１０００Ｗの発熱体が日陰で風通しの良い場所にあり、気温0度の時の表面温度が２０度だとします。気温が３０度の時その発熱体の表面温度は幾らですか？
単純に２０度＋３０度＝５０度で50度のような気もしますが、数式を用いて説明してください。
（変圧器の定格と気温の関係を知りたいための質問です。）

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

非常に粗い計算になりますけれども、発熱量をQ、発熱体の表面温度をTs、外気の温度をTg、さらにK = 熱伝達率×表面積とします。
このとき、
　Q = K(Ts - Tg)
という関係が成立します。
この時、熱伝達率が温度によらず一定であると仮定すると、
発熱量Q（=1000W）、Kは仮定によって一定。
ですから、温度差ΔT
　ΔT = Ts - Tg = Q/K = 一定
となります。
Tg = 0℃、Ts = 20℃の時、温度差ΔT = 20 - 0 = 20℃
Tg = 30℃の時は、
　Ts - 30 = 20℃
　Ts = 50℃
みたいな感じ。

ですから、熱伝達率が温度にかかわらず一定であれば、まぁ、質問で書いてある推測値は、あながち嘘であるとは言えませんかね。

お礼

回答有難うございます。

回答No.3

foomufoomu

熱の伝わりには、伝導、対流、放射の３つがありますが、発熱体温度をT1、放熱先の温度をT2とすると
伝導熱量：T1-T2 に比例
放射熱量：T1^4-T2^4 に比例(Tは絶対温度)
対流熱量：おおむね T1-T2 に比例
変圧器の放熱は対流が主体になると思うので、質問のように考えてさしつかえないと思います。

お礼

回答有難うございます。

回答No.1

noname#249717

単位がK（ケルビン）だったら

293K＋303K＝596K　→　323℃になっちゃうよ！？

違うんじゃない？

気温が0℃にしたって1000Wもある発熱体の表面が20℃しかないっていうのも境界条件がよく分からない。

これじゃ問題設定ができないと思うよ…モデルが立てられない。

お礼

回答有難うございます。