二変数関数の極値問題について

質問

z=f(x,y)，fx(a,b)=fy(a,b)=0として判別式をHとすると
H=0のときは極値を取るときもあるし取らないときもあるとのことですが
それを調べる方法を教えてください．

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

不明なので

3Dソフトでグラフを描いてみる。

あるいは近傍で f(x+h, y+k)>f(x, y)や
f(x+h, y+k)くf(x, y)となるか解析する。

x^3は極値を持たないが、x^4は持つのと同じで
決まったやり方は有りません。

回答No.2

Tacosan

もっと高次の項を調べる.

お礼

具体的にはどのようにですか？

回答No.1

Tacosan

あなたのいう「判別式」とはなんですか?

「それを調べる」の「それ」って, どれ?

お礼

言葉足らずですみません．
H=fxx(a,b)fyy(a,b)-fxy(a,b) ^2
この判別式Hが
H=0
のとき
極値があるのかどうか，というのを調べたいのですが，
どうやって調べたら良いのですか？