内容から察するに、あなたは外国人の方で日本語を勉強中であるという仮定の下で回答させていただきます。そうでなくとも参考になれば幸いです。
疑問文を表現するために文の最後に付ける「か」は中国語（北京・共通語）における「吗（マ）」と同じものと考えていいでしょう。英語であればBe動詞やDo等を文頭に置く等の規則がありますが、日本語や中国語に関しては、是非で答えられる場合には文の最後に疑問を表すもの（日本語では「か」、中国語では「吗」）、疑問に相当する部分を日本語では「何（どこ・いつなど）」で中国語では「什么（など）」です。
ただ、日本語とは文法という規則に縛られない例外も多く存在する言語で（だから外国人の方には勉強しにくいのですが…）、疑問詞的役割を持つ「か」がなくてもその文自体が疑問を表すこと場合もあります。日本人も別に意識していることではなく、自然に行っていることで少し例を挙げます。
A「この人の名前を知っています？」
B「はい、たろうさんです。」 BB「はい、この人の名前を知っています。」
このやり取りですが、Aの発言を疑問文でないとすると、「私は（たろうという名前の人）この名前を知っています」という表現になります。こうした発言は、相手に何の前触れもなく発言することは不自然であり、通常誰かに質問されての回答になります。そのためAの質問に対してのBBの発言（回答）は自然ですが、いきなり知っていることを宣言することはないと頭で判断しているので、BやBBを発言する人もAの発言を聞いて「質問・疑問」であると断定しています。
また日本語では通常言葉を省略することは丁寧な表現ではないとされるので、印象としてはいいものではないことも多いです、長年の友人に丁寧な言葉を使い続けるのも良くないですが、付き合いが浅い人にいきなり省略された言葉で話しかけるのはいいことではありません。
他の方が書かれている通り、両方とも丁寧な表現ではありません。「知っている」には尊敬語の「ご存じでいらっしゃる」という表現があります。この丁寧な表現に比べたらあなたが挙げられた2つの言葉の違いは小さいものです。強いて言うならば、先に挙げた省略表現は丁寧でないという考えから「知ってますか？」の方が丁寧です。
お礼
回答ありがとうございます。 あなたは中国人？なのに，日本語が日本人より詳しいようです。凄いです。